Question

18．如圖所示水平桌面上放著一質(zhì)量為400g的薄壁平地容器，內(nèi)裝滿水，其底面積為
4×10^-2m²，水的質(zhì)量為6kg，深10cm．已知水的密度ρ_水=1.0×10³kg/m³，求：
（1）水對容器底部的壓力；
（2）小鐘將一個質(zhì)量為200g的木塊放入水中，木塊漂浮，求木塊受到的浮力；
（3）把木塊放入容器后，容器底部對地面的壓強(qiáng)是多少？

Answer 1

分析 （1）水對容器底的：先計算壓強(qiáng)（p=ρgh），后計算壓力（F=pS）；
（2）物體漂浮，浮力等于重力，已知木塊質(zhì)量，利用G=mg可求重力；
（3）容器對桌面的：先計算壓力（F=G），后計算壓強(qiáng)（p=$\frac{F}{S}$）．

解答 解：
（1）水對容器底的壓強(qiáng)：
p₁=ρgh=1×10³kg/m³×10N/kg×0.1m=1×10³Pa；
根據(jù)p=$\frac{F}{S}$可得，水對容器底的壓力：
F₁=pS=1×10³Pa×4×10^-2m²=40N；
（2）木塊在水中漂浮，則木塊受到的浮力：
F_浮=G=mg=0.2kg×10N/kg=2N；
（3）容器重：G₁=m₁g=0.4kg×10N/kg=4N，
水重：G₂=m₂g=6kg×10N/kg=60N，
容器對地面的壓力等于容器、容器內(nèi)水（放入木塊溢出水后）和木塊的總重力，
而溢出水的重力等于木塊的浮力，等于木塊的重力，
則容器對水平桌面的壓力：F₂=G₁+G₂=4N+60N=64N；
容器對水平桌面的壓強(qiáng)：p₂=$\frac{{F}_{2}}{S}$=$\frac{64N}{4×1{0}^{-2}{m}^{2}}$=1.6×10³Pa．
答：（1）水對容器底部的壓力為40N；
（2）木塊受到的浮力為2N；
（3）把木塊放入容器后，容器底部對地面的壓強(qiáng)是1.6×10³Pa．

點評 本題考查的是液體壓強(qiáng)和固體壓強(qiáng)的計算方法，同時出現(xiàn)固、液體壓力壓強(qiáng)，要注意先后順序：液體，先計算壓強(qiáng)（p=ρgh），后計算壓力（F=pS）；固體：先計算壓力（F=G），后計算壓強(qiáng)（p=$\frac{F}{S}$）．