Question

5．測(cè)量位置電阻的阻值
（1）小明要測(cè)量一個(gè)阻值約為數(shù)百歐的電阻R_x的阻值，提供的器材有：電源（電壓約5V）、學(xué)生用電壓表（0～3V   0～15V）、電阻箱R（0～9999Ω 5A）、開關(guān)S₁和S₂、（S₂為單刀雙擲開關(guān)，可分別撥到觸點(diǎn)1、2接通電路）、導(dǎo)線若干．設(shè)計(jì)了如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)電路圖．進(jìn)行的實(shí)驗(yàn)過(guò)程如下：

①根據(jù)實(shí)驗(yàn)電路圖連接成如圖乙所示的實(shí)物圖中有錯(cuò)誤，請(qǐng)?jiān)诮渝e(cuò)的導(dǎo)線上打“ד，并用筆畫線代替導(dǎo)線畫出正確的接法．
②電路連接正確后，閉合S₁，將S₂撥到觸點(diǎn)1時(shí)，電壓表的讀數(shù)為U₁．
③閉合S₁，將S₂撥到觸點(diǎn)2，當(dāng)電阻箱的阻值調(diào)為R₀時(shí)，電壓表的示數(shù)為U₂，則待測(cè)電阻的阻值R_x=$\frac{{U}_{2}{R}_{0}}{{U}_{1}-{U}_{2}}$．
④如果實(shí)驗(yàn)器材中沒(méi)有提供電壓表，現(xiàn)再提供一只電流表（0～0.6A），利用上述器材，你認(rèn)為不能（選填“能”或“不能”）較準(zhǔn)確測(cè)出該待測(cè)電阻的阻值，原因是電路中電阻大，電流小，不能準(zhǔn)確讀出電流表示數(shù)．
（2）小紅利用本組實(shí)驗(yàn)器材測(cè)量另一未知電阻的阻值，其實(shí)驗(yàn)電路如圖丙所示：
①在某次實(shí)驗(yàn)中，測(cè)得電流表A₁的示數(shù)為I₁，A₂的示數(shù)為I₂，則待測(cè)電阻Rx=$\frac{{I}_{1}{R}_{0}}{{I}_{2}-{I}_{1}}$．
②在某次測(cè)量中，小紅發(fā)現(xiàn)無(wú)論怎樣移動(dòng)滑動(dòng)變阻器的滑片P，兩個(gè)電流表A₁、A₂的示數(shù)始終相等，即I₁=I₂，由此判斷出故障的原因是斷路
③本實(shí)驗(yàn)中滑動(dòng)變阻器的作用是保護(hù)電路和改變電流．

Answer 1

分析 （1）①在實(shí)物圖中找錯(cuò)誤連接，首先要明確電流路徑，看電路路徑上是否有連接錯(cuò)誤，
然后再看開關(guān)S₂接1時(shí)，電壓表測(cè)R_X與R的總電壓，
開關(guān)S₂接2時(shí)，電壓表測(cè)R_X的電壓，同時(shí)要觀察電壓表的正負(fù)接線柱是否正確．
③閉合S₁，將S₂接1時(shí)，電壓表測(cè)R_X的總電壓即電源電壓．閉合S₁，將S₂接2時(shí)，電壓表測(cè)R_X電壓．
求出R的電壓，又能讀出R的電阻，根據(jù)串聯(lián)電路電流相等，列出等式，求R_X．
④電路總電壓約5V，電阻數(shù)百歐，電路電流很小，電流表是的指針偏轉(zhuǎn)很小，不能準(zhǔn)確讀數(shù)．
（2）①根據(jù)串聯(lián)電路電流和電壓特點(diǎn)，求出R_x的電流，求出R_x與R₀的電壓，根據(jù)并聯(lián)電路支路電壓相等，列等式求R_x．
②A₂在干路上，A₁在支路上，移動(dòng)滑片，A₁和A₂示數(shù)相等，R_x的支路斷開．
③實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，滑動(dòng)變阻器有兩個(gè)作用：保護(hù)電路和改變電路電流．

解答 解：（1）①經(jīng)分析，當(dāng)閉合S₁，S₂接2時(shí)，電壓表測(cè)導(dǎo)線電壓，導(dǎo)線電壓為0，無(wú)意義，電壓表應(yīng)該測(cè)R_X的電壓，如圖：

③閉合S₁，將S₂撥到1時(shí)，電壓表測(cè)R_X與R的總電壓，即電源電壓U₁．
閉合S₁，將S₂撥到2時(shí)，電阻箱調(diào)到R₀時(shí)，電壓表測(cè)R_X電壓，所以R_X電壓為U₂，
根據(jù)串聯(lián)電路總電壓等于各串聯(lián)導(dǎo)體的電壓之和，
所以，R₀的電壓為：U′=U₁-U₂，
因?yàn)榇��?lián)電路電流處處相等，
所以，$\frac{{U}_{1}-{U}_{2}}{{R}_{0}}$=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{x}}$；
所以，R_X=$\frac{{U}_{2}{R}_{0}}{{U}_{1}-{U}_{2}}$．
④電源電壓約5V，電路電阻很大，根據(jù)歐姆定律得，電路電流很小，電流表指針偏轉(zhuǎn)很小，不能準(zhǔn)確讀出電流值，不能準(zhǔn)確測(cè)量電阻的阻值．
（2）①根據(jù)并聯(lián)電路電流的特點(diǎn)知：I_x=I₂-I₁，
所以電阻兩端的電壓為：U_x=I_xR_x=（I₂-I₁）R_x，
又因?yàn)椋琔₀=I₁R₀，
根據(jù)并聯(lián)電路電壓的特點(diǎn)知：U_x=U₀，
所以（I₂-I₁）R_x=I₁R₀，
R_x=$\frac{{I}_{1}{R}_{0}}{{I}_{2}-{I}_{1}}$．
②移動(dòng)滑片，A₁與A₂示數(shù)相等，R_x支路電流為0，即R_x支路斷路．
③閉合開關(guān)前，滑片處于最大阻值處，滑動(dòng)變阻器在電路中起保護(hù)作用．
實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，移動(dòng)滑片可以改變R_x的電流，能得到多組電壓和電流值，完成多次測(cè)量，求平均值減小誤差．
故答案為：（1）①如圖所示；③$\frac{{U}_{2}{R}_{0}}{{U}_{1}-{U}_{2}}$；④不能；電路中電阻大，電流小，不能準(zhǔn)確讀出電流表示數(shù)．（2）①$\frac{{I}_{1}{R}_{0}}{{I}_{2}-{I}_{1}}$；②斷路；③改變電流．

點(diǎn)評(píng) 本題為學(xué)生提供了一個(gè)準(zhǔn)確測(cè)很大電阻的思路，把被測(cè)數(shù)百歐的電阻與已知數(shù)百歐的電阻串聯(lián)，測(cè)電源電壓，再測(cè)其中一個(gè)電阻電壓，利用串聯(lián)電路中電流處處相等列式求解．