Question

4．小明發(fā)現(xiàn)：生雞蛋放入水中會(huì)下沉，雞蛋的密度到底有多大呢？他在實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行了如下實(shí)驗(yàn)．
【實(shí)驗(yàn)過(guò)程】將下列實(shí)驗(yàn)步驟中的空白處補(bǔ)充完整
（1）在燒杯A中倒入適量水，將雞蛋放在水中，雞蛋浸沒(méi)在水中，然后向水中加食鹽，當(dāng)雞蛋恰好懸浮時(shí)，將雞蛋取出．
（2）接下來(lái)進(jìn)行以下3項(xiàng)操作，如圖1所示．
A．用天平測(cè)量燒杯B和剩余食鹽水的總質(zhì)量m₁；
B．將燒杯A中適量食鹽水倒入燒杯B中，用天平測(cè)出燒杯B和食鹽水的總質(zhì)量m₂；
C．將燒杯B中一部分食鹽水倒入量筒，測(cè)出這部分食鹽水的體積V
以上操作的正確順序是：B、C、A（填字母序號(hào)）．
（3）由圖1可得量筒中食鹽水的體積為40cm³，雞蛋的密度是1.1×10³kg/m³．
【拓展】
小明回家后又想測(cè)熟雞蛋的密度，他把熟雞蛋放入水中發(fā)現(xiàn)它也下沉，于是他找來(lái)家中的一個(gè)柱形薄壁（杯壁的厚度忽略不計(jì)）的透明杯子、小米、刻度尺、水盆和適量的水，進(jìn)一步測(cè)出了熟雞蛋的密度．請(qǐng)你幫小明將后面的實(shí)驗(yàn)步驟補(bǔ)充完整，并寫出熟雞蛋密度的表達(dá)式．
①向杯內(nèi)倒入適量的水，用刻度尺測(cè)出杯內(nèi)水的高度為h₁；
②將雞蛋浸沒(méi)在杯內(nèi)的水中，用刻度尺測(cè)出杯內(nèi)水的高度為h₂；
③取出雞蛋，將杯內(nèi)水倒凈并擦干，放入適量小米，如圖2漂浮在水盆內(nèi)（放小米的目的是使杯在水中不傾斜），用刻度尺測(cè)出杯底浸入水中的深度為h₃；
④將熟雞蛋放入杯內(nèi)小米中，杯子仍豎直漂浮在水面上，用刻度尺測(cè)出杯底浸入水中的深度為h₄．熟雞蛋的密度表達(dá)式為ρ=$\frac{{h}_{4}-{h}_{3}}{{h}_{2}-{h}_{1}}$×ρ_水．

Answer 1

分析 （1）懸浮時(shí)，雞蛋的密度與鹽水的密度相等．
（2）為避免液體在容器壁上有殘留而造成實(shí)驗(yàn)誤差，應(yīng)先測(cè)出燒杯與液體總質(zhì)量，然后向量筒中倒入適量液體，測(cè)出其體積，再測(cè)出燒杯與剩余液體的總質(zhì)量，兩者之差是所測(cè)液體的質(zhì)量，據(jù)此合理安排實(shí)驗(yàn)步驟．
（3）由圖示天平求出鹽水的質(zhì)量，讀出鹽水的體積，由密度公式求出鹽水的密度；
拓展：要想測(cè)出熟雞蛋的密度，就要想辦法測(cè)出其質(zhì)量和體積．此題中利用排水法測(cè)出雞蛋的體積，再用漂浮在水面上的物體受的浮力等于其重力來(lái)求出雞蛋的重力，從而求出雞蛋的質(zhì)量，最后根據(jù)公式ρ=$\frac{m}{V}$求出雞蛋的密度．

解答 解：（1）懸浮時(shí)，鹽水的密度與雞蛋的密度相等，在燒杯A中倒入適量水，將雞蛋放在水中，雞蛋浸沒(méi)在水中，然后向水中加食鹽，當(dāng)雞蛋恰好懸浮時(shí)，將雞蛋取出．
（2）為了保證量筒中鹽水的質(zhì)量和體積相等，正確的實(shí)驗(yàn)步驟是：
A．用天平測(cè)量燒杯B和剩余食鹽水的總質(zhì)量m₁；
B．將燒杯A中適量食鹽水倒入燒杯B中，用天平測(cè)出燒杯B和食鹽水的總質(zhì)量m₂；
C．將燒杯B中一部分食鹽水倒入量筒，測(cè)出這部分食鹽水的體積V
故正確的順序?yàn)锽、C、A．
（3）由圖示天平可知，鹽水的質(zhì)量m=m₂-m₁=50g+20g+10g+2.4g-（20g+10g+5g+3.4g）=44g；
由圖示量筒可知，鹽水的體積V=40mL=40cm³，
鹽水的密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{44g}{40c{m}^{3}}$=1.1g/cm³=1.1×10³kg/m³；
拓展：向杯內(nèi)倒入適量的水，用刻度尺測(cè)出杯內(nèi)水的高度為h₁；將熟雞蛋浸沒(méi)在杯內(nèi)的水中，用刻度尺測(cè)出杯內(nèi)水的高度為h₂；則熟雞蛋的體積V=S（h₂-h₁）；
將杯內(nèi)放入適量小米，其漂浮在水盆中如圖丁，用刻度尺測(cè)出杯底浸入水中的深度為h₃；此時(shí)杯子和小米的重力G₁=F_浮=ρ_水gSh₃，
然后再將熟雞蛋放入到杯內(nèi)的小米中，讓杯子仍然豎直漂浮在水面上，用刻度尺測(cè)出杯底浸入水中的深度為h₄，則此時(shí)杯子、小米和熟雞蛋的總重力G₂=F_浮′=ρ_水gSh₄，
所以熟雞蛋的重力：G=G₂-G₁=ρ_水gSh₄-ρ_水gSh₃=ρ_水gS（h₄-h₃），
熟雞蛋的質(zhì)量：m=$\frac{G}{g}$=$\frac{{ρ}_{水}gS（{h}_{4}-{h}_{3}）}{g}$=ρ_水S（h₄-h₃），
熟雞蛋的密度：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{{ρ}_{水}S（{h}_{4}-{h}_{3}）}{S（{h}_{2}-{h}_{1}）}$=$\frac{{h}_{4}-{h}_{3}}{{h}_{2}-{h}_{1}}$×ρ_水．
故答案為：（1）雞蛋恰好懸��；（2）B、C、A；（3）40；1.1×10³；
【拓展】
④將熟雞蛋放入杯內(nèi)小米中，杯子仍豎直漂浮在水面上；$\frac{{h}_{4}-{h}_{3}}{{h}_{2}-{h}_{1}}$×ρ_水．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了天平的調(diào)節(jié)、安排實(shí)驗(yàn)步驟、天平讀數(shù)、量筒讀數(shù)、求密度等問(wèn)題，要掌握天平的使用及讀數(shù)方法；為減小實(shí)驗(yàn)誤差應(yīng)合理安排實(shí)驗(yàn)步驟．