Question

1．如圖所示的電路中R₁＜R₂，開關(guān)閉合后，電壓表V的示數(shù)為8V．通過R₁、R₂的電流之比是1：1，電壓表V₁的示數(shù)小于（選填“大于”、“小于”或“等于”）4V．

Answer 1

分析 由電路圖可知，R₁與R₂串聯(lián)，電壓表V測電源的電壓，電壓表V₁測R₁兩端的電壓．根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)可知通過兩電阻的電流關(guān)系，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律表示出電路中的電流，再根據(jù)歐姆定律結(jié)合兩電阻的阻值關(guān)系得出它們兩端的電壓關(guān)系．

解答 解：由電路圖可知，R₁與R₂串聯(lián)，電壓表V測電源的電壓，電壓表V₁測R₁兩端的電壓．
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，通過R₁、R₂的電流之比為1：1；
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電路中的電流：
I=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{8V}{{R}_{1}+{R}_{2}}$，
則電壓表V₁的示數(shù)：
U_V1=IR₁=$\frac{8V}{{R}_{1}+{R}_{2}}$R₁=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$×8V=$\frac{1}{1+\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}}}$×8V＜$\frac{1}{1+\frac{{R}_{1}}{{R}_{1}}}$×8V=4V．
故答案為：1：1； 小于．

點(diǎn)評 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用，利用好不等式是解題的關(guān)鍵．