Question

12．小麗的媽媽買了一臺全自動豆?jié){機，如圖甲所示．圖乙是豆?jié){機的主要結(jié)構(gòu)：中間部分是一個帶動刀頭的電動機，用來將原料進(jìn)行粉碎打漿；外部是一個金屬圓環(huán)形狀的電熱管，負(fù)責(zé)對液體加熱煮沸．圖丙是豆?jié){機正常工作時，做一次豆?jié){的過程中，電熱管和電動機交替工作的“P-t”圖象．下表是這個豆?jié){機的主要技術(shù)參數(shù)．

型號	SYL-666
額定電壓	220V
額定頻率	50Hz
電機功率	120W
加熱功率	1210W
容量	1500mL

請解答下列問題：
（1）豆?jié){機正常工作時的電熱管的電流是多大？
（2）豆?jié){機正常工作，做一次豆?jié){，消耗的電能是多少？
（3）豆?jié){在正常工作狀態(tài)下做一次豆?jié){，若大豆和清水總質(zhì)量為1.5kg，初溫為20℃，豆?jié){沸騰時溫度是100℃．求豆?jié){機電熱管的加熱效率是多少？（已知大豆和清水的混合物的比熱容及豆?jié){的比熱容均為4.0×10³J/（kg•℃），計算結(jié)果保留百分?jǐn)?shù)整數(shù)）．
（4）在某一次豆?jié){機工作的時候，小麗將家里的其它用電器都關(guān)閉，她觀察到豆?jié){機的電熱管工作時，家里標(biāo)有“1200r/kW•h”字樣的電能表轉(zhuǎn)盤在58秒內(nèi)轉(zhuǎn)過了22轉(zhuǎn)．此時豆?jié){機的消耗的電能是多少焦耳？

Answer 1

分析 （1）從表中可以看出豆?jié){機正常工作時的加熱功率，根據(jù)公式I=$\frac{P}{U}$可求豆?jié){機正常工作時的電加熱管的電流；
（2）已知電動機功率和加熱功率，從圖象上可以看出各自的工作時間，根據(jù)公式W=Pt可求消耗的電能；
（3）根據(jù)Q_吸=cm（t-t₀）求出豆?jié){吸收的熱量，然后根據(jù)η=$\frac{Q}{W}$×100%求出豆?jié){機電熱管的加熱效率；
（4）已知電能表每消耗1kw•h的電能轉(zhuǎn)盤就轉(zhuǎn)動1200r，可求轉(zhuǎn)22轉(zhuǎn)消耗的電能．

解答 解：（1）電熱管的加熱功率P₁=1210W，
由P=UI得，正常工作時的電熱管的電流：
I₁=$\frac{{P}_{1}}{U}$=$\frac{1210W}{220V}$=5.5A．
（2）由圖象可知，豆?jié){機正常工作，做一次豆?jié){，
電熱管工作時間t₁=9min=540s，電動機工作時間t₂=2min=120s，
電熱管消耗的電能W₁=P₁t₁=1210W×540s=6.534×10⁵J；
電動機消耗的電能W₂=P₂t₂=120W×120s=1.44×10⁴J；
則豆?jié){機正常工作，做一次豆?jié){，消耗的電能W=W₁+W₂=6.534×10⁵J+1.44×10⁴J=6.678×10⁵J．
（3）大豆和清水的混合物吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）
=4.0×10³J/（kg•℃）×1.5kg×（100℃-20℃）
=4.8×10⁵J，
則豆?jié){機電熱管的加熱效率：
η=$\frac{{Q}_{吸}}{{W}_{1}}$×100%=$\frac{4.8×1{0}^{5}J}{6.534×1{0}^{5}J}$=73%．
（4）豆?jié){機在58s內(nèi)消耗的電能：
W_實=$\frac{22}{1200}$kW•h=$\frac{11}{600}$kW•h=6.6×10⁴J．
答：（1）豆?jié){機正常工作時的電熱管的電流是5.5A；
（2）豆?jié){機正常工作，做一次豆?jié){，消耗的電能是6.678×10⁵J；
（3）豆?jié){機電熱管的加熱效率是73%；
（4）此時豆?jié){機的消耗的電能是6.6×10⁴J．

點評 本題考查電流、消耗電能以及效率的計算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運用，難點是求豆?jié){機正常工作做一次豆?jié){電熱管工作時間和電動機工作時間，要學(xué)會從題目所給信息中找到有用的數(shù)據(jù)，能正確理解電能表的各個參數(shù)的物理意義，解題過程中還要注意單位換算．