Question

小明在商場的自動扶梯上做如下實驗：在扶梯運行時，他站在扶梯上不動，經過2min從一樓上到二樓；在扶梯不動時，他沿扶梯快速向上行走，經過1min從一樓上到二樓．在此基礎上，他通過計算得到兩項結果：
（1）在扶梯運行時，他同時沿扶梯向上行走，從一樓上到二樓所用的時間是

0.67

min；
（2）在扶梯向上運行時，他從二樓沿扶梯以不變的速度向下行走，走到一樓時所用的時間是

2

min．

Answer 1

分析：（1）一樓到二樓的距離不變，利用速度公式，先計算他站在扶梯上不動，從一樓上到二樓時的速度以及他沿扶梯向上行走從一樓上到二樓的速度，然后再利用速度公式計算他在扶梯運行時，他同時沿扶梯向上行走，從一樓上到二樓所用的時間；
（2）利用速度公式計算他在扶梯向上運行時，他從二樓沿扶梯以不變的速度向下行走，走到一樓時所用的時間．

解答：解：假設從一樓到二樓的距離為s，則由題意得：
扶梯運行的速度v扶梯=

s

t扶梯

=

s

120s

，
小明的運動速度v小明=

s

t小明

=

s

60s

；
所以，（1）t1= 

s

v1

=

s

v扶梯+v小明

=

s

s 120s + s 60s

=40s=0.67min；
（2）t2=

s

v2

=

s

v小明-v扶梯

=

s

s 60s - s 120s

=120s=2min．
故答案為：0.67，2．

點評：本題考查了關于平均速度的計算，計算時要明白是哪一段路程或時間的平均速度，不能張冠李戴．