Question

重3000牛頓的物體受到與斜面平行的拉力，沿斜面由底部勻速運動到頂部．該斜面長5米，高2米，拉力的功率是1000瓦特，斜面的機械效率為60%，求：
（1）拉力所做功中的有用功；
（2）物體沿斜面運動的速度．

Answer 1

分析：（1）已知物體的重力和提升的高度，根據(jù)公式W=Gh可求拉力所做的有用功；
（2）已知斜面的機械效率．可利用公式η=

W有用

W總

，可求總功；功率P=

W

t

，所以又能求出將物體拉到斜面頂部的時間；利用v=

s

t

可求物體沿斜面運動的速度．

解答：解：（1）拉力所做功中的有用功等于直接把物體勻速舉高2m所做的功
W_有用=Gh=3000N×2m=6000J；
答：拉力所做功中的有用功為6000J．
（2）已知η=60%，
∴W_總=

W有用

η

=

6000J

60%

=10000J，
又已知P=1000W，
∴t=

W總

P

=

10000J

1000W

=10s，
∴v=

s

t

=

5m

10s

=0.5m/s，
答：物體沿斜面運動的速度為0.5m/s．

點評：本題考查在斜面上的有用功、總功、機械效率、功率、速度的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用．