Question

6．如圖所示，重力不計(jì)的杠桿OAB，可繞O點(diǎn)在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)．重力為100N的物體掛在OA的中點(diǎn)處．已知OA=40cm，AB=30cm，OA垂直于AB，杠桿與轉(zhuǎn)動(dòng)軸間的摩擦忽略不計(jì)．要使杠桿平衡，且OA段處于水平位置，那么作用于B端的最小力的大小等于40N，并在圖中畫出這個(gè)最小力的示意圖．

Answer 1

分析 由杠桿的平衡條件：F₁L₁=F₂L₂，可知：在阻力與阻力臂一定的情況下，動(dòng)力臂越長動(dòng)力小，根據(jù)題意確定找出最大的動(dòng)力臂，然后由杠桿平衡條件，求出最小的動(dòng)力，并畫出最小動(dòng)力示意圖．

解答 解：由題意及圖示可知，當(dāng)力臂為OB時(shí)，力臂最長，此時(shí)最省力
連接OB，力F垂直于OB時(shí)，力臂最大，作用力最小，如圖所示；
由勾股定理可得OB=$\sqrt{（OA）^{2}+（AB）^{2}}$=$\sqrt{（40cm）^{2}+（30cm）^{2}}$=50cm，
由杠桿平衡條件得：G×L_G=F×L_F，即：G×$\frac{1}{2}$OA=F×OB，
F=$\frac{G×\frac{1}{2}OA}{OB}$=$\frac{100N×\frac{1}{2}×40cm}{50cm}$=40N．
故答案為：40；見解答圖．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了對杠桿平衡條件的應(yīng)用，同時(shí)還考查了杠桿最小力的問題，解決此類問題，關(guān)鍵是找到最長的力臂．