Question

4．現(xiàn)有一輛小轎車發(fā)動(dòng)機(jī)排氣量為2.0L（排氣量是發(fā)動(dòng)機(jī)工作時(shí)氣缸的容積），最大功率為75kW，當(dāng)該發(fā)動(dòng)機(jī)以最大功率工作時(shí)，在1min共做功1500次．汽油機(jī)工作時(shí)的最佳空燃比（即空氣和燃油的質(zhì)量比）為14：1，已知發(fā)動(dòng)機(jī)在最大功率時(shí)汽油和空氣的混合密度為1.35kg/m³，汽油的熱值為4.6×10⁷J/kg．請(qǐng)計(jì)算：
（1）這臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)在最大功率時(shí)1min做的有用功；
（2）這臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)在最大功率時(shí)的熱機(jī)效率．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)公式W=Pt進(jìn)行計(jì)算即可，注意單位換算．
（2）根據(jù)m=ρV算出燃?xì)獾馁|(zhì)量，然后根據(jù)空燃比算出汽油的質(zhì)量；發(fā)動(dòng)機(jī)的效率是有用功跟汽油燃燒釋放熱量的比值．

解答 解：（1）1min內(nèi)做的有用功：W=Pt=7.5×10⁴W×60s=4.5×10⁶J．
（2）做一次功燃?xì)獾馁|(zhì)量：m=ρV=1.35kg/m³×2.0×10^-3m³=2.7×10^-3kg，
因?yàn)榭杖急仁?4：1，所以做一次功消耗的汽油質(zhì)量：2.7×10^-3kg×$\frac{1}{15}$=1.8×10^-4kg，
1min內(nèi)汽油燃燒釋放的熱量：Q=mq=1.8×10^-4kg×4.6×10⁷J/kg×1500=1.242×10⁷J，
發(fā)動(dòng)機(jī)的效率：η=$\frac{W}{Q}$×100%=$\frac{4.5×1{0}^{6}J}{1.242×1{0}^{7}J}$×100%≈36%．
答：（1）這臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)在最大功率時(shí)1min做的有用功為4.5×10⁶J；
（2）這臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)在最大功率時(shí)的熱機(jī)效率為36%．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了功的計(jì)算、熱量的計(jì)算、熱機(jī)效率的計(jì)算，難點(diǎn)在于計(jì)算做一次功消耗汽油的質(zhì)量，難度較大．