Question

17．在如圖（a）所示的電路中，電源電壓為16V且保持不變，電阻R₁的阻值為10Ω，滑動變阻器R₂上標(biāo)有“40Ω  2Α”字樣，所用電壓表的表盤如圖（b）所示．閉合開關(guān)S后，電路中的電流為0.4A．求：

①電壓表V₁的示數(shù)U₁．
②電阻R₂兩端的電壓U₂．
③在各電路元件均安全工作的條件下，移動變阻器的滑片，電路中電流的最大變化量△I_最大．

Answer 1

分析 由圖示電路圖可知，兩電阻串聯(lián)，電壓表V₁測R₁兩端電壓，電壓表V₂測R₂兩端電壓．
（1）知道電路中的電流和R₁的阻值，根據(jù)歐姆定律求出R₁兩端的電壓即為電壓表V₁的示數(shù)；
（2）根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點求出電阻R₂兩端的電壓；
（3）由電路圖可知電壓表的最大量程，當(dāng)電壓表V₁的示數(shù)最大時電路中的電流最大，根據(jù)歐姆定律求出電路中的最大電流；根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出滑動變阻器接入電路中電阻最大時電路中的電流，然后根據(jù)歐姆定律求出R₂兩端的電壓后與電壓表的量程相比較確定電路中的最小電流，進(jìn)一步求出電路中電流的最大變化量．

解答 解：由圖示電路圖可知，兩電阻串聯(lián)，電壓表V₁測R₁兩端電壓，電壓表V₂測R₂兩端電壓．
①由I=$\frac{U}{R}$可得，電壓表V₁的示數(shù)：
U₁=IR₁=0.4A×10Ω=4V；
②因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，電阻R₂兩端電壓：
U₂=U-U₁=16V-4V=12V；
③由圖示電壓表可知，最大量程為0～15V，
當(dāng)R₁兩端最大電壓為15V，電路最大電流：
I_大=$\frac{{U}_{1大}}{{R}_{1}}$=$\frac{15V}{10Ω}$=1.5A，
當(dāng)滑動變阻器阻值全部接入電路時，電路中的電流：
I′=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{16V}{10Ω+40Ω}$=0.32A，
此時電壓表V₂的示數(shù)：
U₂′=I′R₂=0.32A×40Ω=12.8V＜15V，
則電路中的最小電流I_小=0.32A，
所以，電路中電流的最大變化量：
△I_最大=I_大-I_小=1.5A-0.32A=1.18A．
答：①電壓表V₁的示數(shù)為4V；
②電阻R₂兩端的電壓為12V；
③在各電路元件均安全工作的條件下，移動變阻器的滑片，電路中電流的最大變化量△I_最大為1.18A．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是電流中最大電流和最小電流的確定，有一定的難度．