Question

4．如圖所示，放在水平桌面上的圓柱型容器重5N，底面積100cm²，細(xì)線上拉著重為3N的木塊浸沒水中，容器內(nèi)水面由15cm上升到20cm．求：
（1）木塊受到的浮力；
（2）木塊浸沒水中后，容器對桌面的壓強．
（3）剪斷繩子后，木塊靜止時液體對容器底的壓強．

Answer 1

分析 （1）求出木塊浸沒水中時排開水的體積，利用F_浮=ρ_水gV_排計算木塊受到的浮力；
（2）根據(jù)G=mg、$ρ=\frac{m}{V}$和V=Sh求出水的重力，木塊浸沒水中后，容器對桌面的壓力等于水、木塊和容器的重力之和，利用p=$\frac{F}{S}$計算木塊浸沒水中后，容器對桌面的壓強；
（3）根據(jù)物體漂浮，浮力等于重力列出等式，求出剪斷繩子后，木塊靜止時排開水的體積，然后求出水面上升的高度，剪斷繩子后，木塊靜止時水面的總高度．利用液體壓強公式求解即可．

解答 解：（1）木塊受到的浮力：
F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×（0.2m-0.15m）×1×10^-2m²=5N；
（2）根據(jù)G=mg、$ρ=\frac{m}{V}$和V=Sh可得，水的重力：
G_水=ρ_水V_水g=1.0×10³kg/m³×0.15m×1×10^-2m²×10N/kg=15N，
木塊浸沒水中后，容器對桌面的壓力：
F=G_水+G_木+G_容=15N+5N+3N=23N，
木塊浸沒水中后，容器對桌面的壓強
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{23N}{1×1{0}^{-2}{m}^{2}}$=2300Pa；
（3）靜止時，木塊漂浮，則浮力等于木塊的重力，即G_木=ρ_水gV_排1，
木塊排開水的體積：
V_排1=$\frac{{G}_{木}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{3N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=3×10^-4m³；
水面上升的高度：
h=$\frac{{V}_{排1}}{S}$=$\frac{3×1{0}^{-4}{m}^{3}}{1×1{0}^{-2}{m}^{2}}$=0.03m，
剪斷繩子后，木塊靜止時水面的總高度：
h₁=0.15m+0.03m=0.18m
剪斷繩子后，木塊靜止時液體對容器底的壓強：
p₁=ρ_水gh₁=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.18m=1800Pa．
答：（1）木塊受到的浮力為5N；
（2）木塊浸沒水中后，容器對桌面的壓強為2300Pa；
（3）剪斷繩子后，木塊靜止時液體對容器底的壓強為1800Pa．

點評 此題考查浮力的大小計算、液體壓強的計算、壓強的大小計算，還涉及到重力公式、密度公式、體積公式的應(yīng)用，物體的浮沉條件及其應(yīng)用，是一道綜合性很強的題目，關(guān)鍵是木塊浸沒水中后，容器對桌面的壓力等于水、木塊和容器的重力之和；求出剪斷繩子后，木塊靜止時排開水的體積，進而求出水面上升的高度．屬于難題！