Question

6．有兩只燈泡，A燈“6V 6W”、B燈“6V 3W”，A和B電流隨兩端電壓變化關(guān)系的圖象如圖甲所示．


（1）將A、B并聯(lián)接在6V電源兩端，求1min內(nèi)電路消耗的電能；
（2）將A、B串聯(lián)接在某電源兩端，使B燈恰好正常發(fā)光，求此時(shí)A燈電阻；
（3）如圖乙所示，將A燈與一定值電阻串聯(lián)接在6V電源兩端時(shí)，定值電阻R消耗的功率和A燈消耗的功率恰好相等，求此時(shí)電阻R消耗的功率．

Answer 1

分析 （1）將A、B并聯(lián)接在6V電源兩端時(shí)，兩燈泡兩端的電壓和額定電壓相等，兩燈泡都正常發(fā)光，先求出總功率，利用W=Pt求出1min內(nèi)電路消耗的電能；
（2）將A、B串聯(lián)接在某電源兩端，使B燈恰好正常發(fā)光，根據(jù)圖象讀出通過(guò)B燈的電流即為電路中的電流，再根據(jù)圖象讀出A燈兩端的電壓，根據(jù)歐姆定律求出此時(shí)A燈電阻；
（3）將A燈與一定值電阻串聯(lián)接在6V電源兩端時(shí)，通過(guò)它們的電流相等，根據(jù)P=I²R可知，R與A燈的電阻關(guān)系，根據(jù)歐姆定律可知它們兩端的電壓關(guān)系，進(jìn)一步求出R與A燈的電壓，根據(jù)圖象讀出電路中的電流，利用P=UI求出此時(shí)電阻R消耗的功率．

解答 解：（1）將A、B并聯(lián)接在6V電源兩端時(shí)，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，且額定電壓下燈泡的實(shí)際功率和額定功率相等，
所以，兩燈泡的總功率：
P=P_A+P_B=6W+3W=9W，
由P=$\frac{W}{t}$可得，1min內(nèi)電路消耗的電能：
W=Pt=9W×60s=540J；
（2）將A、B串聯(lián)接在某電源兩端，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，且使B燈恰好正常發(fā)光，
所以，由圖象可知，電路中的電流I_A=I_B=0.5A，此時(shí)A燈泡兩端的電壓U_A=2V，
由I=$\frac{U}{R}$可得，此時(shí)A燈電阻：
R_A=$\frac{{U}_{A}}{{I}_{A}}$=$\frac{2V}{0.5A}$=4Ω；
（3）將A燈與一定值電阻串聯(lián)接在6V電源兩端時(shí)，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，且定值電阻R消耗的功率和A燈消耗的功率恰好相等，
所以，由P=I²R可知，定值電阻R與此時(shí)A燈泡的電阻相等，
由U=IR可知，U_A′=U_R=$\frac{1}{2}$×6V=3V，
由圖象可知，此時(shí)電路中的電流I=0.7A，
則定值電阻的功率：
P=U_RI=3V×0.7A=2.1W．
答：（1）將A、B并聯(lián)接在6V電源兩端，1min內(nèi)電路消耗的電能為540J；
（2）將A、B串聯(lián)接在某電源兩端，使B燈恰好正常發(fā)光，此時(shí)A燈電阻為4Ω；
（3）此時(shí)電阻R消耗的功率為2.1W．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)、并聯(lián)電路的特點(diǎn)、歐姆定律和電功率的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是根據(jù)串聯(lián)和并聯(lián)電路特點(diǎn)從圖象中獲取有用的信息．