Question

18．如圖所示甲是高壓鍋示意圖，已知外界大氣壓強為p₀，高壓鍋側(cè)壁豎直，出氣孔橫截面積為S，限壓閥質(zhì)量為m．
（1）高壓鍋的原理是根據(jù)液體沸點隨氣壓的增大而升高．
（2）使用高壓鍋時鍋內(nèi)氣體的最大壓強為p₀+$\frac{mg}{S}$．
（3）某同學(xué)利用底面積較小的高壓鍋、一把刻度尺和水測出了一個陶瓷碗的陶瓷密度．如圖乙所示，分別讀出鍋內(nèi)只有水時、碗浮在水面上時和碗沉到水底時三次水面在尺上的刻度值，依次記作h₁、h₂、h₃（其中h₂最大），則可知陶瓷的密度是$\frac{{h}_{2}-{h}_{1}}{{h}_{3}-{h}_{1}}$•ρ_水（用h₁、h₂、h₃及水的密度ρ_水表示）

Answer 1

分析 （1）液體的沸點跟氣壓有關(guān)，氣壓增大，沸點升高；氣壓減小，沸點降低；
（2）根據(jù)限壓閥的質(zhì)量求出其重力，該重力等于壓力，利用限壓閥的出氣孔的橫截面積以及限壓閥的受力平衡即可求出此時的壓強；
（3）設(shè)乙容器的底面積為S′，則碗漂浮時排開水的體積為V_排=S′（h₂-h₁），碗的體積V=${V}_{排}^{′}$=S′（h₃-h₁），
根據(jù)物體漂浮，浮力等于重力，并結(jié)合F_浮=ρgV_排、G=mg、ρ=$\frac{m}{V}$和V=Sh列出等式求解陶瓷的密度．

解答 解：
（1）高壓鍋的密封性強，使用時鍋內(nèi)氣壓增大，水的沸點升高，食物在高溫下，短時間內(nèi)容易熟；
（2）已知大氣壓強為p₀，出氣孔橫截面積為S，限壓閥質(zhì)最為m，
當(dāng)限壓閥剛要被頂起時，限壓閥受力平衡，則鍋內(nèi)氣體的最大壓強：
p=p₀+$\frac{F}{S}$=p₀+$\frac{G}{S}$=p₀+$\frac{mg}{S}$；
（3）設(shè)乙容器的底面積為S′，則碗漂浮時排開水的體積為V_排=S′（h₂-h₁），
碗的體積為V=V_排′=S′（h₃-h₁），
碗漂浮時，浮力等于重力，即F_浮=G_碗，
由F_浮=ρgV_排、G=mg=ρVg可得：ρ_水gS′（h₂-h₁）=ρS′（h₃-h₁）g，
則陶瓷的密度：ρ=$\frac{{h}_{2}-{h}_{1}}{{h}_{3}-{h}_{1}}$•ρ_水．
故答案為：
（1）液體沸點隨氣壓的增大而升高；
（2）p₀+$\frac{mg}{S}$；
（3）$\frac{{h}_{2}-{h}_{1}}{{h}_{3}-{h}_{1}}$•ρ_水．

點評 此題涉及到液體的沸點與氣壓的關(guān)系，重力公式、密度公式、體積公式的應(yīng)用、物體漂浮條件及其應(yīng)用，壓強的計算等相關(guān)的知識點的內(nèi)容，是一道數(shù)學(xué)與物理的綜合性的題目，要求學(xué)生具備一定的學(xué)科綜合能力，會用字母表達式來表達物理量．