Question

【題目】【2016浙江臺州卷】小晨設(shè)計(jì)了一個(gè)實(shí)驗(yàn)，用排水法測某實(shí)心金屬塊的密度．實(shí)驗(yàn)器材有小空桶、溢水燒杯、量筒和水．實(shí)驗(yàn)步驟如下：

①讓小空筒漂浮在盛滿水的溢水杯中，如圖甲；

②將金屬塊浸沒在水中，測得溢出水的體積為20毫升，如圖乙；

③將燒杯中20毫升水倒掉，從水中取出金屬塊，如圖丙；

④將金屬塊放入小空筒，小空筒仍漂浮在水面，測得此時(shí)溢出水的體積為44毫升，如圖丁．

請回答下列問題：

（1）被測金屬塊的密度是 克/厘米3．

（2）在實(shí)驗(yàn)步驟③和④中，將沾有水的金屬塊放入小空筒，測出的金屬塊密度將 （選填“偏大”、“不變”或“偏小”）．

Answer 1

【答案】（1）3．2；（2）不變

【解析】（1）由圖甲和圖乙可知，金屬塊的體積：V=V排水=20cm3，因?yàn)閷⒔饘賶K放入小空筒，小空筒漂浮在水面時(shí)受到的浮力等于小空桶的重力與金屬塊的重力之和，而小空桶浮在水面上時(shí)水未溢出，所以，小空桶和金屬塊排開=20mL+44mL=64cm3時(shí)的浮力即為金屬塊所受浮力，等于金屬塊的重力，所以，金屬塊的重力：G=F浮=ρ水g=1×103kg/m3×10N/kg×64×10﹣6m3=0．64N，根據(jù)物體漂浮條件可知，F浮=0．64N，金屬塊的質(zhì)量：m=G/g=0．64N/10N/kg=0．064kg，則被測金屬塊的密度：ρ=m/V=3．2×103kg/m3=3．2g/cm3；（2）在實(shí)驗(yàn)步驟③和④中測得的金屬塊的體積一定，在實(shí)驗(yàn)步驟③和④中，將沾有水的金屬塊放入小空筒，相當(dāng)于減少了小空桶排開水的重力，增加了小空桶和金屬塊排開水的重力，而且其減少量等于增加量，故金屬塊排開水的體積不變，所受浮力不變，則其重力、質(zhì)量不變，所以根據(jù)ρ=m/V可知，測出的金屬塊密度不變．