Question

20．如圖甲所示是某建筑工地利用滑輪組和卷揚機提起重物的示意圖．已知勻速提起質(zhì)量為m=90kg建筑材料時，卷揚機對繩的拉力為F，滑輪組的機械效率為η，卷揚機拉力的功率為P．建筑材料上升的距離和時間關(guān)系如圖乙所示，動滑輪受到的重力G_動=100N．滑輪與軸的摩擦、細繩受到的重力忽略不計，g=10N/kg．求：

（1）卷揚機對繩的拉力F；
（2）滑輪組的機械效率η；
（3）卷揚機拉力的功率為P．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)圖示讀出提升物體繩子的條數(shù)n，然后根據(jù)F=$\frac{1}{n}$（G+G_動）求出卷揚機對繩的拉力；
（2）根據(jù)η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{G}{nF}$即可求出滑輪組的機械效率；
（3）根據(jù)圖乙讀出卷揚機工作10s材料上升的距離，然后根據(jù)s=nh求出F處移動的距離，再根據(jù)P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv求出卷揚機拉力的功率．

解答 解：（1）根據(jù)圖示可知，提升物體繩子條數(shù)為2，卷揚機對繩的拉力：
F=$\frac{1}{2}$（G+G_動）=$\frac{1}{2}$（90kg×10N/kg+100N）=500N；
（2）滑輪組的機械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{G}{2F}$×100%=$\frac{90kg×10N/kg}{2×500N}$=90%；
（3）根據(jù)圖乙可知，卷揚機工作10s材料上升的距離為1m，則卷揚機拉力的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=$\frac{500N×2×1m}{10s}$=100W．
答：（1）卷揚機對繩的拉力為500N；
（2）滑輪組的機械效率為90%；
（3）卷揚機拉力的功率為100W．

點評 本題考查重力、有用功、總功、機械效率以及功率的計算以及讀圖能力，注意η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{G}{nF}$和F=$\frac{1}{n}$（G+G_動）的應用．