Question

15．雖然沒(méi)有溢水杯和小桶，但小明利用彈簧測(cè)力計(jì)和量杯，依舊驗(yàn)證了阿基米德原理，如圖所示．
（1）對(duì)比A、B、C三圖可知，浮力大小與排開(kāi)液體體積有關(guān)；
（2）若關(guān)系式F₁-F₂=ρ_水g（V₁-V）成立，阿基米德原理就可得到驗(yàn)證；
（3）若F₁、F₃、F₄的示數(shù)分別為12N、9N、9.6N，則煤油的密度為0.8×10³kg/m³，圓柱體的密度為4g/cm³；
（4）若CD液面相平，則量杯底所受液體壓強(qiáng)p_c大于p_d（選填“大于”、“等于”或“小于”）．

Answer 1

分析 （1）影響浮力大小的因素是液體的密度和物體排開(kāi)液體的體積，要探究浮力和其中一個(gè)因素的關(guān)系，就要采用控制變量法控制另外一個(gè)因素一定；由此進(jìn)行解答．
（2）根據(jù)稱重法，利用兩次的示數(shù)之差可求出浮力的大小；然后與ρ_水g（V₁-V）比較即可．
（3）已知F₁的示數(shù)為G=12N，F(xiàn)₃是物體全部浸沒(méi)在水中時(shí)的示數(shù)，根據(jù)F₁和F₃可求得物體在水中受到的浮力，由此可求得物體的體積；然后可求物體的密度；F₄為物體全部浸沒(méi)在煤油中的示數(shù)，根據(jù)F₁和F₃可求得物體在煤油中受到的浮力，然后可求得煤油的密度．
（4）根據(jù)p=ρgh分析量杯底所受液體壓強(qiáng)關(guān)系．

解答 解：（1）圖B和圖C液體的密度相同，排開(kāi)液體的體積不同，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)不同，說(shuō)明浮力不同，由此可得出浮力的大小與排開(kāi)液體體積有關(guān)；
（2）由A、B兩次實(shí)驗(yàn)的彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)可得，物體所受的浮力：F_浮=F₁-F₂；
由A、B兩次實(shí)驗(yàn)可知，G_排=m_排g=ρ_水g（V₁-V），若關(guān)系式 F₁-F₂=ρ_水g（V₁-V）成立，阿基米德原理就可得到驗(yàn)證；
（3）物體在水中受到的浮力F_浮水=F₁-F₃=12N-9N=3N，
由F_浮水=ρ_水gV_排可得，物體的體積
V=V_排水=$\frac{{F}_{浮水}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{3N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=3×10^-4m³，
物體的質(zhì)量m=$\frac{G}{g}$=$\frac{{F}_{1}}{g}$=$\frac{12N}{10N/kg}$=1.2kg，
物體的密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{1.2kg}{3×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=4×10³kg/m³=4g/cm³；
物體在煤油中受到的浮力F_浮煤油=F₁-F₄=12N-9.6N=2.4N，
V=V_排水=V_排煤油=3×10^-4m³，
由F_浮煤油=ρ_煤油gV_排煤油可得，
ρ_煤油=$\frac{{F}_{浮煤油}}{g{V}_{排煤油}}$=$\frac{2.4N}{10N/kg×3×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=0.8×10³kg/m³．
（4）若CD液面相平，因?yàn)棣?SUB>煤油＜ρ_水，
所以，由p=ρgh可知，量杯底所受液體壓強(qiáng)p_c 大于p_d．
故答案為：（1）排開(kāi)液體體積；（2）F₁-F₂；（3）0.8×10³；4；（4）大于．

點(diǎn)評(píng) 本題考“探究浮力的大小跟哪些因素有關(guān)”，涉及稱重法、對(duì)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象的分析等，并滲透了控制變量法、歸納法的考查，綜合性較強(qiáng)．