Question

5．一個2Ω電阻和一個3Ω電阻串聯(lián)，兩電阻的電功率之比為2：3；兩電阻并聯(lián)時電壓之比1：1，相同時間內(nèi)產(chǎn)生的電熱之比3：2．

Answer 1

分析 （1）兩電阻串聯(lián)時通過它們的電流相等，根據(jù)P=I²R求出兩電阻的功率之比；
（2）兩電阻并聯(lián)時，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點可知兩電阻電壓之比；
根據(jù)Q=W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t求出在相同的時間內(nèi)產(chǎn)生的熱量之比．

解答 解：
（1）兩電阻串聯(lián)時，串聯(lián)電路中各處的電流相等，
由P=I²R得兩電阻的功率之比：
$\frac{{P}_{1}}{{P}_{2}}$=$\frac{{I}^{2}{R}_{1}}{{I}^{2}{R}_{2}}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{2Ω}{3Ω}$=$\frac{2}{3}$；
（2）兩電阻并聯(lián)時，
因為并聯(lián)電路中，各支路兩端電壓與電源電壓都相等，
所以兩電阻并聯(lián)時電壓之比為1：1；
由Q=W=$\frac{{U}^{2}}{R}$得相同時間內(nèi)產(chǎn)生的電熱之比：
$\frac{{Q}_{1}}{{Q}_{2}}$=$\frac{\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}t}{\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}t}$=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{3Ω}{2Ω}$=$\frac{3}{2}$．
故答案為：2：3；1：1；3：2．

點評 本題考查了電壓和功率、熱量之比的計算，關(guān)鍵是利用好串聯(lián)電路的電流特點和并聯(lián)電路的電壓特點，是一道基礎(chǔ)題目．