Question

14．有一容積為6dm³的圓柱形容器放在水平桌面上，容器內(nèi)裝有質(zhì)量為2㎏的水，現(xiàn)將一個密度為0.6g/cm³的木塊放入容器中，木塊與容器壁不接觸，水恰好沒有溢出，則木塊質(zhì)量為（　�。�

• A． 1.2㎏
• B． 2.4㎏
• C． 3.6㎏
• D． 4㎏

Answer 1

分析 由于木塊的密度小于水的密度，將木塊放入容器中，會漂浮在水面上；由漂浮條件可以知道：木塊漂浮時，受到的浮力等于它的重力，那么先求出木塊受到的浮力即可得出木塊的重力，再由重力公式求得木塊的質(zhì)量，即為本題的思路．
那么求木塊受到的浮力是解答題目的關(guān)鍵，木塊放入水中后，水恰好沒有溢出，說明此時木塊排開水的體積與容器內(nèi)水的體積之和即容器的容積，為6dm³．可先求出容器內(nèi)水的體積，進而可得到木塊排開水的體積，根據(jù)阿基米德原理，即可得到木塊所受到的浮力大小，由此得解．

解答 解：根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$可得，水的體積：
V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{2kg}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=2×10^-3m³，
故木塊排開水的體積為：
V_排=V_容-V_水=6×10^-3m³-2×10^-3m³=4×10^-3m³，
木塊受到的浮力為：
F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×4×10^-3m³=40N；
由于木塊的密度小于水的密度，所以木塊會漂浮在水面上，根據(jù)物體的浮沉條件知：
當(dāng)物體漂浮時，所受浮力等于其重力，即：F_浮=G_木=40N；
根據(jù)G=mg可得，木塊的質(zhì)量：
m_木=$\frac{{G}_{木}}{g}$=$\frac{40N}{10N/kg}$=4kg．
故選D．

點評 此題中，木塊的體積難以得到，所以用密度公式來求解質(zhì)量的思路是行不通的；而通過木塊漂浮，可以發(fā)現(xiàn)木塊所受浮力、木塊重力、木塊質(zhì)量之間的聯(lián)系，從而為解題找到思路．