Question

16．一正立方形木塊的體積是200cm³，密度為0.6×10³kg/m³，用手抓住把它浸沒(méi)在清水中，當(dāng)放手后木塊便上浮至水面后漂浮著，取g=10N/kg，水的密度ρ=1×10³kg/m³．
（1）木塊為什么不能懸浮在水中？
（2）木塊的質(zhì)量是多少kg？
（3）木塊漂浮在水面上靜止時(shí)，浮出水面的體積多大？

Answer 1

分析 （1）物體在液體中的浮沉條件：上�。篎_浮＞G，懸�。篎_浮=G，下沉：F_浮＜G；
如果被研究的物體的平均密度可以知道，則物體的浮沉條件可變成以下形式：
①ρ_物＜ρ_液，上浮
②ρ_物=ρ_液，懸浮
③ρ_物＞ρ_液，下沉；
（2）已知木塊的體積和密度，利用m=ρV可求質(zhì)量；
（3）利用G=mg求出木塊的重力，木塊漂浮，浮力等于重力，根據(jù)V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$計(jì)算排開(kāi)水的體積，即浸入水中的體積，進(jìn)而求得浮出水面的體積．

解答 解：（1）由題知，ρ_木＜ρ_水，所以，當(dāng)放手后木塊上浮，最終處于漂浮狀態(tài)，故不能懸��；
（2）由$ρ=\frac{m}{V}$可得，木塊的質(zhì)量：
m=ρ_木V=0.6×10³kg/m³×200×10^-6m³=0.12kg；
（3）木塊所受重力：
G=mg=0.1kg×10N/kg=1.2N
木塊漂浮，則F_浮=G=1.2N；
由F_浮=ρ_液gV_排得：
V_浸=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{1.2N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=1.2×10^-4m³=120cm³，
則V_露=V-V_浸=200cm³-120cm³=180cm³．
答：（1）木塊浸沒(méi)在水中時(shí)所受的浮力大于重力，受力不平衡，所以不能在水面下懸�。�
（2）木塊的質(zhì)量是0.12kg．
（3）木塊漂浮在水面上靜止時(shí)，浮出水面的體積是180cm³．

點(diǎn)評(píng) 此題考查密度公式和浮力公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是知道物體的浮沉條件，利用已知物體和液體的密度大小判斷物體在液體中的浮沉狀態(tài)更為簡(jiǎn)單．