Question

8．如圖（甲）所示，是一電子秤的原理示意圖，電源電壓為6V，保護(hù)電阻R₀=60Ω，電壓表量程為0～3V，壓力傳感器R的阻值隨所受壓力變化的圖象如圖（乙）所示．托盤放在傳感器上，電路就接通，電源電壓恒定不變，不計(jì)電源內(nèi)阻和托盤的質(zhì)量，下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 托盤不裝物品時(shí)，電壓表的示數(shù)為0.5V
• B． 當(dāng)托盤上被測(cè)物品的質(zhì)量增大時(shí)，則電壓表示數(shù)減小
• C． 該電子秤的刻度是均勻的
• D． 當(dāng)電壓表的示數(shù)為1.5V時(shí)，托盤上被測(cè)物品的質(zhì)量為20kg

Answer 1

分析 由電路圖可知，R與R₀串聯(lián)，電壓表測(cè)R₀兩端的電壓．
（1）當(dāng)托盤上被測(cè)物品的質(zhì)量增大時(shí)，物體對(duì)托盤的壓力增大，由圖乙可知R阻值的變化，根據(jù)歐姆定律可知電路中電流的變化，進(jìn)一步可知電壓表示數(shù)的變化；
（2）根據(jù)圖乙得出R與F的關(guān)系，利用電阻的串聯(lián)和歐姆定律表示出電路中的電流，再根據(jù)歐姆定律表示出電壓表的示數(shù)，然后分析表達(dá)式得出電子秤的刻度是否均勻，再根據(jù)表達(dá)式求出托盤不裝物品時(shí)電壓表的示數(shù)以及電壓表的示數(shù)為1.5V時(shí)托盤上被測(cè)物品的質(zhì)量．

解答 解：由電路圖可知，R與R₀串聯(lián)，電壓表測(cè)R₀兩端的電壓．
（1）當(dāng)托盤上被測(cè)物品的質(zhì)量增大時(shí)，物體對(duì)托盤的壓力增大，
由圖乙可知，R的阻值減小，電路中的總電阻減小，
由I=$\frac{U}{R}$可知，電路中的電流增大，
由U=IR可知，R₀兩端的電壓增大，即電壓表的示數(shù)增大，故B錯(cuò)誤；
（2）由圖乙可知，R與F是一次函數(shù)，設(shè)R=kF+b，
把F=0時(shí)R=300Ω、F=300N時(shí)R=120Ω代入可得：
300Ω=b，120Ω=k×300N+b，
解得：k=-0.6Ω/N，b=300Ω，
則R=-0.6Ω/N×F+300Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電路中的電流：
I=$\frac{U}{R+{R}_{0}}$=$\frac{6V}{-0.6Ω/N×F+300Ω+60Ω}$=$\frac{6V}{360Ω-0.6Ω/N×F}$，
則電壓表的示數(shù)：
U₀=IR₀=$\frac{6V}{360Ω-0.6Ω/N×F}$×60Ω，
因U₀與F不成正比，
所以，該電子秤的刻度是不均勻的，故C錯(cuò)誤；
①當(dāng)托盤不裝物品時(shí)，F(xiàn)=0，則電壓表的示數(shù)：
U₀=$\frac{6V}{360Ω-0.6Ω/N×F}$×60Ω=$\frac{6V}{360Ω}$×60Ω=1V，故A錯(cuò)誤；
②當(dāng)電壓表的示數(shù)為1.5V時(shí)，則有
$\frac{6V}{360Ω-0.6Ω/N×F}$×60Ω=1.5V，
解得：F=200N，
即m=$\frac{200N}{10N/kg}$=20kg，故D正確．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用以及電路的動(dòng)態(tài)分析，根據(jù)圖象得出電壓表示數(shù)與被測(cè)物體質(zhì)量之間的關(guān)系是關(guān)鍵．