Question

5．小峰同學想利用一塊電流表和阻值已知的電阻R₀測量電阻R_x的阻值．小峰選擇了滿足實驗要求的電源、電流表A，并連接了實驗電路，如圖1所示．
（1）小峰的實驗步驟是：
①閉合開關S₂，斷開S₁，讀出電流表示數(shù)I₁；
②閉合開關S₂、S₁，讀出電流表的示數(shù)I₂；請你幫助小峰寫出電阻R_x的表達式．
（用I₁、I₂和R₀表示R_x．）R_x=$\frac{{I}_{2}-{I}_{1}}{{I}_{1}}$R₀．
（2）請你僅用這些器材再設計一個與小峰的方法不同的測電阻R_x阻值的電路，在圖2虛線框中畫出電路圖．

Answer 1

分析 實驗中沒有電壓表，電阻R₀、R_x已經(jīng)串聯(lián)在電路中，通過開關閉合與斷開，使電路處于兩種狀態(tài)，利用電源電壓保持不變，測出兩種狀態(tài)下電路中的電流，再利用歐姆定律求出電源的電源，求出電路中的總電阻，再根據(jù)電阻的串聯(lián)特點求出電阻R_x的阻值．

解答 解：（1）①閉合開關S₂，斷開S₁，讀出電流表的示數(shù)I₁，則電源的電壓U=I₁（R_x+R₀）；
②閉合開關S₁、S₂，讀出電流表的示數(shù)I₂，則電源的電壓U=I₂R₀；
因電源的電壓不變，
所以I₁（R_x+R₀）=I₂R₀，
解得：R_x=$\frac{{I}_{2}-{I}_{1}}{{I}_{1}}$R₀．
（2）兩電阻并聯(lián)，一開關控制干路，另一開關控制R_x支路，電流表位于干路，如下圖所示：

故答案為：（1）$\frac{{I}_{2}-{I}_{1}}{{I}_{1}}$R₀；（2）電路圖見上圖．

點評 本題考查了測電阻實驗原理圖的設計，在沒有電壓表或電流表時一般要利用串聯(lián)電路的電流相等和并聯(lián)電路電壓相等的特點設計電路圖．