Question

13．如圖所示，用滑輪組提升重為640N的物體A，當物體A完全在水面下被緩慢勻速提升的過程中，物體A所受浮力為80N，已知小明自身的重為600N，動滑輪重為120N，不計繩重、滑輪與軸的摩擦以及水的阻力，求：（g取l0N/kg）
（1）物體A的體積是多少m³？
（2）物體A密度為多少？
（3）小明對繩子豎直向下的拉力大小為多少？
（4）小明對地面的壓力大小為多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)阿基米德原理，可求體積；
（2）知道物體A受到的浮力，利用阿基米德原理求排開水的體積（物體的體積），知道物體A重，利用重力公式求其質(zhì)量，再利用密度公式求物體A的密度；
（3）由圖可知重物由兩端繩子承擔，小明對繩子豎直向下的拉力等于$\frac{1}{2}$（G_總-F_浮）；
（4）由于物體間力的作用是相互的，則小明對繩子豎直向下的拉力等于繩子對小明向上的拉力，小明對地面的壓力等于其重力減去繩子對小明的拉力．

解答 解：（1）已知物體A完全浸沒在水中，V_排=V_A，
當物體A完全在水面下受浮力為80N，由阿基米德原理得，
物體A的體積：
V_A=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{80N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=8×10^-3 m³
（2）A的密度：
ρ_A=$\frac{m}{V}$=$\frac{{G}_{A}}{{V}_{A}g}$=$\frac{640N}{8×1{0}^{-3}{m}^{3}×10N/kg}$=8×10³kg/m³；
（3）由圖可知重物由兩端繩子承擔，則G_總=G_A+G_動=640N+120N=760N，
小明對繩子豎直向下的拉力F=$\frac{1}{2}$（G_總-F_浮）=$\frac{1}{2}$×（760N-80N）=340N；
（3）由于物體間力的作用是相互的，則小明對繩子豎直向下的拉力等于繩子對小明向上的拉力，即F-F′=340N，
則小明對地面的壓力F_壓=G_人-F′=600N-340N=260N．
答：（1）物體A的體積是8×10^-3 m³；
（2）物體A密度為8×10³kg/m³；
（3）小明對繩子豎直向下的拉力為340N；
（4）小明對地面的壓力為260N．

點評 本題考查了學生對密度公式、重力公式、阿基米德原理、效率公式的掌握和運用，涉及到對物體的受力分析，知識點多、綜合性強，屬于難題．