Question

20．如圖所示，一底面積S為25cm²的長方體浸沒在盛某液體的容器中，容器底面積為100cm²．已知長方體的上表面所處深度h₁為10cm，下表面所處的深度h₂為20cm，長方體下表面受到液體的壓強為1800Pa，
求：（1）長方體下表面受到液體的壓力？
（2）該液體的密度？
（3）長方體上表面受到液體的壓強？（g取10N/kg）

Answer 1

分析 （1）已知長方體底部受到液體向上的壓強，利用p=$\frac{F}{S}$變形可求得長方體下表面受到液體向上的壓力；
（2）已知長方體下表面受到液體的壓強和深度，根據(jù)p=ρ_液gh₂計算出液體的密度；
（3）已知長方體上表面受到液體的深度和液體的密度，根據(jù)p=ρ_液gh₂計算出長方體上表面受到液體的壓強．

解答 解：（1）由p=$\frac{F}{S}$可得，
液體對這個長方體下表面的壓力F₂=p₂S=1800Pa×25×10^-4=m³=4.5N；
（2）由p₂=ρ_液gh₂可得，
液體的密度：ρ_液=$\frac{{p}_{2}}{g{h}_{2}}$=$\frac{1800{p}_{a}}{10N/kg×0.2m}$=0.9×10³kg/m³；
（3）長方體上表面受到液體的壓強：
p₁=ρ_液gh₁=0.9×10³kg/m³×10N/kg×0.1m=900Pa．
答：（1）長方體下表面受到液體的壓力大小為4.5N；
（2）該液體的密度為0.9×10³kg/m³；
（3）長方體上表面受到液體的壓強為900Pa．

點評 本題考查了：液體壓強公式P=ρgh、壓強公式的變形公式F=pS的應用，條件已知，難度不大．