Question

9．如圖所示電源電壓不變，電阻R₁=20Ω，R₂=10Ω．當開關S₁閉合，S₂、S₃斷開時，R₁兩端的電壓為U₁，R₂兩端的電壓為U₂，電流表的示數(shù)為0.1A，則電源電壓為3V，U₁：U₂=2：1；當開關S₁、S₂、S₃都閉合時，電流表的示數(shù)為0.25A，R₃=30Ω．

Answer 1

分析 （1）當開關S₁閉合，S₂、S₃斷開時，R₁與R₂串聯(lián)，電流表測電路中的電流，根據(jù)歐姆定律求出R₁、R₂兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點求出電源的電壓，進一步求出R₁、R₂兩端的電壓之比；
（2）當開關S₁、S₂、S₃都閉合時，R₁與R₃并聯(lián)，電流表測干路電流，根據(jù)歐姆定律求出電路中的總電阻，利用電阻的并聯(lián)求出R₃的阻值．

解答 解：（1）當開關S₁閉合，S₂、S₃斷開時，R₁與R₂串聯(lián)，電流表測電路中的電流，
由I=$\frac{U}{R}$可得，R₁、R₂兩端的電壓分別為：
U₁=IR₁=0.1A×20Ω=2V，U₂=IR₂=0.1A×10Ω=1V，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，電源的電壓：
U=U₁+U₂=2V+1V=3V；
R₁、R₂兩端的電壓之比：
U₁：U₂=2V：1V=2：1；
（2）當開關S₁、S₂、S₃都閉合時，R₁與R₃并聯(lián)，電流表測干路電流，
則電路中的總電阻：
R=$\frac{U}{I′}$=$\frac{3V}{0.25A}$=12Ω，
因并聯(lián)電路中總電阻的倒數(shù)等于各分電阻倒數(shù)之和，
所以，$\frac{1}{R}$=$\frac{1}{{R}_{1}}$+$\frac{1}{{R}_{3}}$，即$\frac{1}{12Ω}$=$\frac{1}{20Ω}$+$\frac{1}{{R}_{3}}$，
解得：R₃=30Ω．
故答案為：3； 2：1； 30．

點評 本題考查了串并聯(lián)電路的特點和莫的旅程的應用，分清開關閉合、斷開時電路的連接方式是解題的基礎與關鍵．