Question

3．履帶式推土機(jī)在松軟和泥濘的作業(yè)環(huán)境下發(fā)揮著巨大的作用．如圖為某品牌履帶式推土機(jī)，如表為其主要參數(shù)．根據(jù)表中提供的信息，回答并計算下列問題：

品牌	×××履帶式推土機(jī)	型號	NT855-B280
長×寬×高	6430×4035×3015mm	使用質(zhì)量	20000kg
額定功率	160kW	額定轉(zhuǎn)速	2000rpm
履齒高度	72mm	履帶板寬度	500mm
履帶接地長度	2000mm	爬坡能力	30
前進(jìn)各檔速度	0-3.8-6.8-11.3km/h	后退各檔速度	0-4.9-8.2-13.6km/h

（1）“履帶”的主要作用是增大接觸面積，減小對地面的壓強(qiáng)，可以在松軟的地面上順利工作；“履齒”的作用是增大與接觸面的摩擦，便于爬坡作業(yè)；
（2）該推土機(jī)靜止時對地面的壓強(qiáng)；
（3）假若該推土機(jī)以額定功率進(jìn)行推土作業(yè)，在平直的場地上以1m/s的   速度勻速行駛了8m，求推土機(jī)所受的阻力和推土機(jī)所做的功．

Answer 1

分析 （1）推土機(jī)本身的重力很大，很容易陷入松軟的土地中，加上履帶后增大了與地面的接觸面積，減小了壓強(qiáng)；推土機(jī)在泥濘的環(huán)境中作業(yè)時，由于摩擦力比較小，很容易打滑，履齒增大了推土機(jī)與地面的粗糙程度，增大了摩擦．
（2）推土機(jī)對地面的壓強(qiáng)等于壓力和受力面積的比值，即p=$\frac{F}{S}$．
（3）根據(jù)推土機(jī)功率和時間算出推土機(jī)所做的功，因為勻速行駛，克服阻力做功，所以阻力大小功等于牽引力．

解答 解：
（1）履帶增大了推土機(jī)底部與地面的接觸面積，從而減小了對地面的壓強(qiáng)，使推土機(jī)能夠在松軟的地面上行進(jìn)，不至于陷入土里；履齒增大了履帶與接觸面的粗糙程度，增大了摩擦．
（2）推土機(jī)靜止時對地面的壓力：F=G=mg=20000kg×10N/kg=2×10⁵N，
由表格數(shù)據(jù)可知，履帶接地長度為2000mm=2m，履帶板寬度為500mm=0.5m，
則履帶與地面的總接觸面積：S=2m×0.5m×2=2m²
推土機(jī)靜止時對地面的壓強(qiáng)：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{2×1{0}^{5}N}{2{m}^{2}}$=1×10⁵Pa． 
（3））由v=$\frac{s}{t}$可得勻速行駛的時間：
t=$\frac{s}{v}$=$\frac{8m}{1m/s}$=8s，
由P=$\frac{W}{t}$得，推土機(jī)所做的功：W=Pt=160×10³W×8s=1.28×10⁶J，
推土機(jī)做勻速直線運(yùn)動，所以牽引力與阻力是一對平衡力，
阻力：f=F=$\frac{W}{s}$=$\frac{1.28×1{0}^{6}J}{8m}$=1.6×10⁵N．
答：（1）增大接觸面積，減小對地面的壓強(qiáng)，可以在松軟的地面上順利工作；“履齒”的作用是增大與接觸面的摩擦，便于爬坡作業(yè)．
（2）該推土機(jī)靜止時對地面的壓強(qiáng)為1×10⁵ Pa．
（3）推土機(jī)所受的阻力為1.6×10⁵N，推土機(jī)所做的功為1.28×10⁶J．

點評 本題考查壓強(qiáng)和功的計算，學(xué)生容易出錯的地方有：（1）履帶的面積，容易只計算一條履帶；（2）公式運(yùn)算出現(xiàn)錯誤，單位書寫錯誤．