Question

13．如圖所示的電路中，電源電壓為15V且不變，滑動變阻器R₂上標(biāo)有“20Ω 2A”字樣，閉合開關(guān)S后，電流表的示數(shù)為0.2A，電壓表的示數(shù)為2V，求：
（1）滑動電阻器R₂連入電路的阻值和消耗的電功率；
（2）已知電壓表和電流表均以小量程接入電路，現(xiàn)有阻值為24Ω的電阻來替換電阻R₁，要求：在移動變阻器的滑片P的過程中，能使電流表和電壓表的示數(shù)分別達(dá)到量程的最大值，且電路能正常工作，能否實現(xiàn)？請通過計算說明理由．

Answer 1

分析 由電路圖可知，R₁與R₂串聯(lián)，電壓表測R₂兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
（1）根據(jù)歐姆定律求出滑動電阻器R₂連入電路的阻值，根據(jù)P=UI求出其消耗的電功率；
（2）根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點結(jié)合電流表的小量程和滑動變阻器允許通過的最大電流確定電路中的最大電流，根據(jù)歐姆定律求出電路中的總電阻，利用電阻的串聯(lián)求出滑動變阻器接入電路中的最小阻值；當(dāng)電壓表的示數(shù)最大時，根據(jù)串聯(lián)串聯(lián)電路的電壓特點求出R₁兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點和歐姆定律求出電路中的電流，再根據(jù)歐姆定律求出滑動變阻器接入電路中的電阻，然后得出答案．

解答 解：由電路圖可知，R₁與R₂串聯(lián)，電壓表測R₂兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
（1）由I=$\frac{U}{R}$可得，滑動電阻器R₂連入電路的阻值：
R₂=$\frac{{U}_{2}}{I}$=$\frac{2V}{0.2A}$=10Ω，
滑動變阻器消耗的電功率：
P₂=U₂I=2V×0.2A=0.4W；
（2）因串聯(lián)電路中各處的電流相等，且電流表的量程為0.6A，滑動變阻器允許通過的最大電流為2A，
所以，電路中的最大電流I_大=0.6A，此時滑動變阻器接入電路中的電阻最小，
此時電路中的總電阻：
R=$\frac{U}{{I}_{大}}$=$\frac{15V}{0.6A}$=25Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，滑動變阻器接入電路中的最小阻值：
R_2小=R-R₁=25Ω-24Ω=1Ω，
此時電壓表的示數(shù)：
U_2小=I_大R_2小=0.6A×1Ω=0.6V；
當(dāng)電壓表的小量程示數(shù)最大U_2大=3V時，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，R₁兩端的電壓：
U₁=U-U_2大=15V-3V=12V，
此時電路中的電流：
I_小=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{12V}{24Ω}$=0.5A，
滑動變阻器接入電路中的最大阻值：
R_2大=$\frac{{U}_{2大}}{{I}_{小}}$=$\frac{3V}{0.5A}$=6Ω，
綜上可知，在移動變阻器的滑片P的過程中，能使電流表和電壓表的示數(shù)分別達(dá)到量程的最大值，且電路能正常工作．
答：（1）滑動電阻器R₂連入電路的阻值為10Ω，消耗的電功率為0.4W；
（2）能實現(xiàn)；理由是：電流表示數(shù)為0.6A時，電壓表的示數(shù)為0.6V，變阻器接入電路中的電阻為1Ω；電壓表的示數(shù)為3V時，電流表示數(shù)為0.5A時，變阻器接入電路中的電阻為6Ω．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，要注意第二問中計算出電壓表（或電流表）示數(shù)最大時電流表（或電壓表）的示數(shù)以及滑動變阻器接入電路中的電阻即可．