Question

17．小明同學(xué)在周末學(xué)習(xí)利用電能表測量家用電器實(shí)用電功率，于是他將2.5L初溫為20℃的水加入電加熱壺中，將它單獨(dú)接入家庭電路．使其工作100s，觀察到家中電能表指示燈閃爍84次，電能表標(biāo)有“220V，3600imp/kW•h”字樣，已知水的比熱容為4.2×10³J/（kg℃），假設(shè)電能完全轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，求：
（1）電熱水壺在100s時(shí)間內(nèi)的實(shí)際功率．
（2）在此功率下需要多長時(shí)間可以將這壺水加熱到100℃．

Answer 1

分析 （1）3600imp/（kW•h）表示每消耗1kW•h的電能，電能表的指示燈閃爍3600次；據(jù)此可求閃爍84次消耗的電能，再利用P=$\frac{W}{t}$求電熱水壺的實(shí)際功率；
（2）知道水的質(zhì)量、比熱容、初溫和末溫，利用Q_吸=cm△t求將這壺水加熱到100℃吸收的熱量；假設(shè)電能全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，消耗的電能W=Q_吸，再利用P=$\frac{W}{t}$求需要的時(shí)間．

解答 解：
（1）根據(jù)參數(shù)3600imp/（kW•h）知，每消耗1kW•h的電能，電能表的指示燈閃爍3600次；
所以閃爍84次消耗的電能為：
W=$\frac{84}{3600}$kW•h=$\frac{7}{300}$kW•h=$\frac{7}{300}$×3.6×10⁶J=84000J，
電熱水壺的實(shí)際功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{84000J}{100s}$=840W；
（2）將這壺水加熱到100℃吸收的熱量：
Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×2.5kg×（100℃-20℃）=840000J，
由題可知電能全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，消耗的電能W=Q_吸=840000J，
由P=$\frac{W}{t}$得需要時(shí)間：
t=$\frac{W}{P}$=$\frac{840000J}{840W}$=1000s．
答：（1）電熱水壺在此時(shí)間內(nèi)的實(shí)際功率為840W；
（2）在此功率下需要1000s可以將這壺水加熱到100℃．

點(diǎn)評 本題考查了吸熱公式、電功率公式的應(yīng)用，知道電能表相關(guān)參數(shù)的物理意義是關(guān)鍵．