Question

1．問題解決-測量水晶球的密度：
小紅家有一個桔子般大小的水晶球，她想知道小球的密度，現(xiàn)在給你一個大燒杯、一個小燒杯、足量的水、天平，請你完成下列問題
（1）推導(dǎo)出測量水晶球密度的數(shù)學(xué)表達式
（2）說明測量步驟．（配圖說明，圖畫在方框內(nèi)）

Answer 1

分析 用天平測出水晶球的質(zhì)量，應(yīng)用排水法測出水晶球排開水的質(zhì)量，由密度公式求出水晶球排開水的體積，即水晶球的體積，然后由密度公式求出水晶球的密度．

解答 解：用天平測出水晶球的質(zhì)量m，用排水法測出水晶球的體積V，由密度公式可以求出水晶球的密度．
實驗步驟：①用天平測出水晶球的質(zhì)量m，測出小燒杯的質(zhì)量m′；
②如上圖，把大燒杯里裝滿水；
③如下圖，把水晶球放入大燒杯中，用小燒杯接溢出的水，用天平測出燒杯與水的總質(zhì)量M．
④水晶球的體積等于溢出水的體積V，V=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{M-m′}{{ρ}_{水}}$，
水晶球的密度：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{m}{\frac{M-m′}{{ρ}_{水}}}$=$\frac{m{ρ}_{水}}{M-m′}$；
故答案為：（1）水晶球密度的數(shù)學(xué)表達式：ρ=$\frac{m{ρ}_{水}}{M-m′}$；
（2）實驗步驟同上．

點評 本題考查了測水晶球密度的實驗設(shè)計，知道實驗原理、應(yīng)用排水法測出水晶球排開水的體積，求出水晶球的體積，應(yīng)用密度公式即可正確解題．