Question

4．如圖，物體A重120N，物體B的體積是1dm³，此時A恰能沿著水平桌面以0.2m/s向右做勻速直線運動；若將B始終浸沒在水中并以原速度勻速上升，需要對A施加100N水平向左的拉力，不計摩擦、繩重及滑輪重，則此時作用在物體B上拉力功率8W；物體B密度3×10³kg/m³．

Answer 1

分析 由圖知，克服A物體與水平桌面摩擦力的繩子有2段，已知物體移動的速度，可以得到B物體下滑的速度；
物體A在物體B的作用下向右勻速直線運動，物體A在水平方向上受到水平向右的拉力和水平向左的摩擦力作用，根據(jù)二力平衡條件得出等式．
物體A向左勻速直線運動時，物體對水平桌面的壓力不變，接觸面粗糙程度不變，物體A和水平桌面的摩擦力不變．
物體水平向左勻速直線運動，物體A水平方向上受到水平向左的拉力、水平向右繩的拉力、水平向右的摩擦力作用，根據(jù)力的平衡得出等式，
對始終浸沒在水中B物體受力分析可知，受到豎直向上繩子的拉力和浮力，豎直向下的重力；
根據(jù)力的平衡和阿基米德原理、密度公式得出等式，聯(lián)立方程即可得出物體B的密度、物體A與地面之間的摩擦力和拉力的功率．

解答 解：B物體下滑的速度為v_B=2v_A=2×0.2m/s=0.4m/s，
當物體A水平向右勻速運動時，分別對A、B物體受力分析如下圖所示：

則根據(jù)力的平衡條件可得：f=2F₁，F(xiàn)₁=G_B，
因為G=mg，m=ρV，所以f=2G_B=2m_Bg=2ρVg------①
當A向左勻速直線運動時，分別對A、B物體受力分析如下圖所示：

因為A物體對水平桌面的壓力不變，接觸面粗糙程度不變，所以f的大小不變，
則根據(jù)力的平衡條件可得：F=f+F₂，F(xiàn)₂=2（G_B-F_浮），
F=f+2（G_B-F_浮）------②
因為B物體始終浸沒在水中，所以V_排=V，則有：F_浮=ρ_水gV-----③
由①②③式可得：F=4ρVg-2ρ_水gV，
即：ρ=$\frac{F+2{ρ}_{水}gV}{4Vg}$=$\frac{100N+2×（1.0×1{0}^{3}J/kg×10N/kg×1×1{0}^{-3}{m}^{3}）}{4×1{0}^{-3}{m}^{3}×10N/kg}$=3×10³kg/m³．
物體A受到的摩擦力為：
f=2G_B=2ρgV=2×3×10³kg/m³×10N/kg×10^-3_m3=60N．
B物體的重力為G_B=30N，
B受到的浮力為：F_浮=ρ_水gV_B=1.0×10³kg/m³×10N/kg×10^-3_m3=10N，
物體B在水中勻速上升時，繩的拉力為：
F₂=G_B-F_浮=30N-10N=20N，
拉力的功率為：
P₂=F₂v_B=20N×0.4m/s=8W．
故答案為：8；3×10³．

點評 此題是一道力學綜合題，考查的知識點和規(guī)律較多，包括二力平衡、速度、滑輪組的特點、阿基米德原理和功率等，正確進行受力分析和各種公式的靈活運用是正確解題的關鍵．