Question

9．為了將放置在水平地面上、重G=320N的重物提升到高處，小明同學用了兩個完全相同的滑輪設(shè)計了如圖（甲）的滑輪組裝置．當小明用如圖（乙）隨時間變化的豎直向下拉力F拉繩時，重物的速度v隨時間t變化的關(guān)系圖象如圖（丙）．若重物與地面的接觸面積S=200cm²，不計繩重和摩擦，繩對滑輪的拉力方向均可看成在豎直方向．求：

（1）2-3s，滑輪組的機械效率；
（2）2-3s，拉力F的功率；
（3）0-1s，重物對水平地面的壓強．

Answer 1

分析 （1）2-3s，由v-t可知重物做勻速直線運動，由F-t圖象可知拉力的大小，由圖可知滑輪組繩子的有效股數(shù)，根據(jù)η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{Gh}{Fnh}$×100%=$\frac{G}{nF}$×100%求出滑輪組的機械效率；
（2）2-3s，根據(jù)P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv=F×2v_物求出拉力F的功率；
（3）0-1s，由v-t圖象可知，重物移動的速度為0處于靜止狀態(tài)，由F-t圖象可知拉力的大小，利用F=$\frac{1}{2}$（G+G_輪）求重物受到的拉力，重物對水平地面的壓力等于重物的重力減去受到的拉力，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$求出重物對水平地面的壓強．

解答 解：（1）2-3s，由v-t可知重物以v=0.5m/s的速度做勻速直線運動，由F-t圖象可知拉力F=200N，
由圖可知，n=2，則滑輪組的機械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{Gh}{Fnh}$×100%=$\frac{G}{nF}$×100%=$\frac{320N}{2×200N}$×100%=80%；
不計繩重和摩擦，拉力F=$\frac{1}{2}$（G+G_輪），動滑輪重力G_輪=2F-G=2×200N-320N=80N；
（2）2-3s，拉力F的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv=200N×0.5m/s×2=200W；
（3）0-1s，由v-t圖象可知，重物移動的速度為0處于靜止狀態(tài)，由F-t圖象可知拉力F′=100N，
而F′=$\frac{1}{2}$（F_拉+G_輪），
重物受到的拉力：
F_拉=2F′-G_輪=2×100N-80N=120N；
物對水平地面的壓力：
F_壓=G-F_拉=320N-120N=200N，
重物對水平地面的壓強：
p=$\frac{{F}_{壓}}{S}$=$\frac{200N}{200×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=1×10⁴Pa．
答：（1）2-3s，滑輪組的機械效率為80%；
（2）2-3s，拉力F的功率位200W；
（3）0-1s，重物對水平地面的壓強為1×10⁴Pa．

點評 本題考查了滑輪組機械效率和功率、壓強的計算，從v-t圖象和F-t圖象讀出對應的值并判斷出對應的狀態(tài)是關(guān)鍵．