Question

12．如圖所示，是某種電熱飲水機(jī)的簡(jiǎn)化電路示意圖．它有加熱和保溫兩種工作狀態(tài)（由機(jī)內(nèi)溫控開關(guān)S₀自動(dòng)控制），閱讀該飲水機(jī)說(shuō)明書可知：熱水箱容積2L，額定電壓220V，加熱時(shí)的功率400W，保溫時(shí)的功率40W．求：試問(wèn)：
（1）飲水機(jī)處于保溫狀態(tài)時(shí)溫控開關(guān)S₀處于什么狀態(tài)，請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由？
（2）R₁和R₂的電阻值各是多大？
（3）在用電高峰期，該飲水機(jī)的實(shí)際工作電壓只有198V，加熱效率為80%，若將裝滿水箱的水從20℃加熱至100℃，需要多長(zhǎng)時(shí)間？（c_水=4.2×10³J/（kg•m³），ρ_水=1.0×10³kg/m³，忽略溫度對(duì)電阻的影響）

Answer 1

分析 （1）分析電路結(jié)構(gòu)，根據(jù)電路結(jié)構(gòu)及電功率公式分析答題．
（2）由電功率公式的變形公式求出電阻阻值．
（3）由熱量公式求出水所吸收的熱量，根據(jù)加熱效率求出消耗的電能，由電功W=$\frac{{{U}_{\;}}^{2}}{{R}_{\;}}$t求出加熱時(shí)間．

解答 解：（1）由電路圖可知，開關(guān)S₀斷開時(shí)兩電阻串聯(lián)，電路電阻較大，開關(guān)S₀閉合時(shí)，只有電阻R₁接入電路，電阻R₂被短路，此時(shí)電路電阻較小，電源電壓U一定，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，電阻越大，電路功率越小，電阻越小，飲水機(jī)功率越大，因此當(dāng)開關(guān)S₀斷開時(shí)，電路阻值較大，電功率較小，飲水機(jī)處于保溫狀態(tài)．
（2）飲水機(jī)處于加熱狀態(tài)時(shí)只有電阻R₁接入電路，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得：電阻R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{加熱}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{400W}$=121Ω，
飲水機(jī)處于保溫狀態(tài)時(shí)，兩電阻串聯(lián)，
電阻R_總=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{保溫}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{40W}$=1210Ω，
保護(hù)電阻R₂=R_總-R₁=1210Ω-121Ω=1089Ω；
（3）由ρ=$\frac{m}{V}$得：水箱的水的質(zhì)量m=ρ_水V=1.0×10³kg/m³×2×10^-3m³=2kg，
則Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•m³）×2kg×（100℃-20℃）=6.72×10⁵J，
由η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$得：
W=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{6.72×1{0}^{5}J}{80%}$=8.4×10⁵J，
由W=$\frac{{{U}_{\;}}^{2}}{{R}_{\;}}$t得：
t=$\frac{W{R}_{1}}{{{U}_{實(shí)}}^{2}}$=$\frac{8.4×1{0}^{5}J×121Ω}{（198V）^{2}}$=2593s=43.2min；
答：（1）飲水機(jī)處于保溫狀態(tài)時(shí)溫控開關(guān)S₀應(yīng)處于斷開狀態(tài)．
（2）R₁和R₂的電阻值分別是121Ω與1089Ω．
（3）將裝滿水箱的水從20℃加熱至100℃，需要43.2min．

點(diǎn)評(píng) 本題考查學(xué)生對(duì)實(shí)際用電器電功率的分析以及運(yùn)用電功率公式結(jié)合歐姆定律計(jì)算相關(guān)物理量的能力．