Question

13．在打撈海底沉船時，常用水下機(jī)器人潛入水下打撈船上物品，已知ρ_海水=1.0×10³kg/m³．（g取10N/kg）
（1）機(jī)器人在水下70m處受到海水產(chǎn)生的壓強(qiáng)是多大？
（2）某時刻機(jī)器人在水下用豎直向上的力舉著體積為0.02m³、密度為2.7×10³kg/m³的物體靜止不動，求該力的大小．
（3）若機(jī)器人在水下運(yùn)動時，所受海水阻力與速度的關(guān)系如圖所示，求機(jī)器人在水下以0.4m/s的水平速度勻速運(yùn)動時，機(jī)器人水平推進(jìn)力的功率．

Answer 1

分析 （1）知道深度和海水的密度，利用液體壓強(qiáng)公式求機(jī)器人受到海水的壓強(qiáng)；
（2）知道物體的體積、密度和海水的密度，利用重力公式和阿基米德原理可以求物體重和所受浮力；又因為機(jī)器人在水下物體靜止不動，物體受重力等于物體受浮力加上機(jī)器人對它向上的力，據(jù)此求機(jī)器人對物體施加的力；
（3）由f-v圖象可讀出當(dāng)機(jī)器人以0.4m/s的水平速度勻速運(yùn)動時受到的阻力，又因為F=f，所以根據(jù)功率公式可求機(jī)器人水平推進(jìn)力的功率．

解答 解：（1）機(jī)器人受到海水的壓強(qiáng)：
p=ρ_海水gh=1.03×10³kg/m³×10N/kg×70m=7.21×10⁵Pa；
（2）物體在水下靜止，則V_排=V_物，
物體受平衡力的作用，
所以，G=F_浮+F_舉
F_舉=G-F_浮=ρ_物gV_物-ρ_海水gV_排=2.7×10³kg/m³×10N/kg×0.02m³-1.03×10³kg/m³×10N/kg×0.02m³=334N；
（3）由圖象可知，當(dāng)機(jī)器人運(yùn)動速度為0.4m/s時，f=140N，
機(jī)器人勻速前進(jìn)，則機(jī)器人水平推進(jìn)力：
F=f=140N，
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv=140N×0.4m/s=56W．
答：（1）機(jī)器人在水下70m處受到海水產(chǎn)生的壓強(qiáng)是7.21×10⁵Pa；
（2）該力的大小為334N；
（3）機(jī)器人水平推進(jìn)力的功率為56W．

點評 本題考查了密度公式、重力公式、阿基米德原理、二力平衡的應(yīng)用、功率的計算，涉及到從f-v圖象搜集信息并運(yùn)用，知識點多，屬于難題．