Question

20．如圖甲所示，兩個實心長方體A，B疊放在一起，放在水平地面上，已知它們的質(zhì)量之比m_A：m_B等于1：3，底面積之比S_A：S_B等于1：4，此時它們對地面的壓強為p₁，若把B放在A的上面如圖乙所示，此時B對A的壓強為p₂，則p₁：p₂為1：3．

Answer 1

分析 水平面上物體的壓力和自身的重力相等，甲圖中壓力為A和B的重力之和，受力面積為B的底面積；乙圖中B對A的壓力為B的重力，受力面積為S的底面積；根據(jù)p=$\frac{F}{S}$表示出p₁和p₂，然后求出兩者的比值．

解答 解：因水平面上物體的壓力和自身的重力相等，
所以，甲圖中壓力為A和B的重力之和，受力面積為B的底面積，
則p₁=$\frac{{F}_{甲}}{{S}_{B}}$=$\frac{{G}_{A}+{G}_{B}}{{S}_{B}}$=$\frac{（{m}_{A}+{m}_{B}）g}{{S}_{B}}$，
乙圖中B對A的壓力為B的重力，受力面積為S的底面積，
則p₂=$\frac{{F}_{乙}}{{S}_{A}}$=$\frac{{G}_{B}}{{S}_{A}}$=$\frac{{m}_{B}g}{{S}_{A}}$，
因m_A：m_B=1：3，S_A：S_B=1：4，
所以，$\frac{{p}_{1}}{{p}_{2}}$=$\frac{\frac{（{m}_{A}+{m}_{B}）g}{{S}_{B}}}{\frac{{m}_{B}g}{{S}_{A}}}$=$\frac{{m}_{A}+{m}_{B}}{{m}_{B}}$×$\frac{{S}_{A}}{{S}_{B}}$=$\frac{\frac{{m}_{A}}{{m}_{B}}+1}{1}$×$\frac{{S}_{A}}{{S}_{B}}$=$\frac{\frac{1}{3}+1}{1}$×$\frac{1}{4}$=$\frac{1}{3}$．
故答案為：1：3．

點評 本題考查了壓強的計算，要注意水平面上物體的壓力和自身的重力相等，關(guān)鍵是兩種情況下壓力和受力面積的判斷．