表1是上海港客輪運(yùn)行時(shí)刻(上!錆h)表。請(qǐng)根據(jù)表1,回答下列問(wèn)題:

表1  上!錆h的上海港客輪運(yùn)行時(shí)刻表

上海

開往

漢口

自起
上公
海里


航線


港名

11:00

武 漢

21:30

1125

14:30
14:50

鄂 州

1025

16:10
16:40

黃 石

14:30
14:20

982

19:30
20:00

武 穴

10:30
10:20

906

22:00
22:30

九 江

07:40
07:20

856

05:00
05:30

安 慶

23:50
23:40

692

池 州

632

10:10
10:40

銅 陵

18:00
17:40

596

14:20
14:50

蕪 湖

13:50
12:30

488

馬鞍山

440

18:40
19:30

南 京

07:30
07:00

392

22:00
22:20

鎮(zhèn) 江

305

23:40
23:50

泰 州

247

03:00
03:20

江 陰

21:20
21:00

188

05:50
06:10

南 通

18:10
17:30

128

12:30

上 海

11:00

0

江 漢

船 名

江 漢

(1)根據(jù)表1中數(shù)據(jù),估算南京——南通段長(zhǎng)江的平均流速;

(2)“江漢”輪在武漢—上海之間作往返航行,試問(wèn)該船有無(wú)可能在上海至武漢航行途中,經(jīng)過(guò)某一地點(diǎn)的時(shí)刻恰好是該船由武漢駛往上海途中經(jīng)過(guò)該地點(diǎn)的時(shí)刻(不考慮日期),如有可能,這種情況共有幾處?若以正常航班計(jì)算,第一處和最后一處分別在哪些航段?


 (1)由客輪運(yùn)動(dòng)時(shí)刻表可以查出南通到南京的距離和上行船通過(guò)這段距離所用的時(shí)間、下行船通過(guò)這段距離所用的時(shí)間,據(jù)此即可求出江水在這一段的平均速度。

(2)若上海至武漢的(上行的)“江漢”輪在航行途中的某處遇到由武漢開往上海的(下行的)“江漢”輪,則表明該船在由武漢返回上海時(shí)也會(huì)在某日的同一時(shí)刻經(jīng)過(guò)這一位置。因此,該船在上海至武漢的全部航程中,遇到幾條下行的“江漢”輪,就表明有幾處是該船在上行和下行中同一時(shí)刻(不考慮日期)通過(guò)的地點(diǎn)。

參考答案:(1)設(shè)南京至南通段長(zhǎng)江的水流平均速度為,而該船在靜水中的航行速度為,以s表示南京至南通的航線長(zhǎng)度,由表中可查得:s=264km。

以t和t分別表示“江漢”輪上行和下行通過(guò)這段航程的時(shí)間,查表有

t=31:00一18:10一0:20=12:30=12.5h

t=29:50一19:30一(0:20+0:10+0:20)=9:30=9.5h

船上行時(shí),航速為,則有

船下行時(shí),航速為,則有

由上兩式解得

(2)由上分析知,若兩地之間上行船和下行船有交叉的時(shí)間,則在這段航線中必有一地為上行船和下行船的相遇之處,即上行船過(guò)這一位置的時(shí)刻也就是它下行返回時(shí)經(jīng)過(guò)這一位置的時(shí)刻(不考慮日期)。由航行時(shí)刻表中可以查出,這樣的位置共有五處,這五處分別位于:上!贤ǘ、江陰——泰州段、蕪湖——銅陵段、安慶——九江段、黃石——鄂州段。

引申拓展:

對(duì)于上行船能與五條下行船相遇的情景,還可以借助于圖像來(lái)理解,為使問(wèn)題簡(jiǎn)化,可略去船在途中各站的停靠時(shí)間,并假定船的上行(或下行)的速度大小是保持不變的。

如圖3-5(例題15答案圖)表示船的位置與時(shí)間的關(guān)系。圖中實(shí)線表示由上海至武漢的某一“江漢”輪的位置時(shí)間關(guān)系,長(zhǎng)畫虛線則表示若干下行船的位置時(shí)間關(guān)系,圖中的A、B、C、D、E五點(diǎn)就是上行船與各下行船的相遇點(diǎn)。可見這條上行船在全航程中將與五條下行船相遇。

圖3-5(例題15答案圖)

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(1)在扶梯運(yùn)行時(shí),他同時(shí)沿扶梯向上行走,從地下上升到地面所用時(shí)間t1;

(2)在自動(dòng)扶梯運(yùn)行時(shí),他從地面沿扶梯向下行走,從地面走到扶梯底端所用時(shí)間t2(已知他相對(duì)自動(dòng)扶梯行走的速度始終是相同的)。隨后他又在自動(dòng)扶梯上通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證,實(shí)驗(yàn)結(jié)果與他的計(jì)算結(jié)果是一致的。請(qǐng)你計(jì)算一下t1和t2的數(shù)值各多大。

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