Question

某同學(xué)在做測(cè)量液體密度這個(gè)實(shí)驗(yàn)時(shí)，丟掉預(yù)先測(cè)量杯的質(zhì)量這一步驟，但是它測(cè)量了兩次液體的體積和液體與量杯的總質(zhì)量，記錄的數(shù)據(jù)如下表：

	液體與量杯總質(zhì)量（g）	液體體積（cm3）
第一次	21.4	16.5
第二次	39.9	35.0

請(qǐng)你根據(jù)上述記錄的數(shù)據(jù)求出液體的密度和量杯的質(zhì)量．

Answer 1

分析：根據(jù)密度測(cè)量原理ρ=

m

V

可知，要求得物質(zhì)的密度需先找到物質(zhì)的質(zhì)量和體積．
無(wú)論液體質(zhì)量和體積如何不同，其密度和容器的質(zhì)量一定，據(jù)此列方程求解容器的質(zhì)量，然后得到液體密度．

解答：已知：m₁=21.4g  V₁=16.5cm³  m₂=39.9g  V₂=35.0cm³
求：m₀=？ρ=？
解：設(shè)量杯的質(zhì)量為m₀，根據(jù)題意得：

m1-m0

V1

=

m2-m0

V2

代入數(shù)值得：

21.4g-m0

16.5cm3

=

39.9g-m0

35.0cm3

解得：m₀=4.9g．
則液體的密度：ρ=

m液

V液

=

21.4g-4.9g

16.5cm3

=1g/cm3．
答：液體的密度是1g/cm³，量杯的質(zhì)量是4.9g．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了密度的計(jì)算和方程法在解決物理問(wèn)題中的應(yīng)用，其中知道容器質(zhì)量和液體密度一定是列出正確的方程的前提．