Question

一圓柱體容器底面積為5×10^-3m²，現(xiàn)將一塊重為3N體積為100cm³的石塊放入圓柱體容器中，容器中的水深由10cm上升到12cm（容器的重力和容器壁的厚度不計，g=10N/kg）求：
（1）水對容器底壓強
（2）容器底對水平面的壓強．

Answer 1

解：（1）放入石塊后，容器中水的深度h=12cm=0.12m，
∴水對容器底壓強：P=ρ_液gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.12m=1.2×10³Pa
答：水對容器底壓強是1.2×10³Pa．
（2）容器中水的體積V=Sh=5×10^-3m²×0.1m=0.5×10^-3m³
水的質(zhì)量：m_水=ρ_水V=1.0×10³kg/m³×0.5×10^-3m³=0.5kg
水的重力：G_水=m_水g=0.5kg×10N/kg=5N
因此容器底對水平面的壓強：P====1.6×10³Pa
答：容器底對水平面的壓強是1.6×10³Pa．
分析：（1）容器中的水深由10cm上升到12cm，知道水的深度和水的密度，根據(jù)P=ρ_液gh就可以計算出水對容器底的壓強．
（2）容器的重力和容器壁的厚度不計，容器對水平面的壓力是石塊重力和水的重力之和，受力面積就是容器的底面積，根據(jù)P=就可以計算出容器底對水平面的壓強．
點評：本題考查了壓強的計算，尤其注意在計算容器對水平面的壓強時要把容器以及其內(nèi)部的液體看做一個整體，按照固體壓強的步驟進行計算．