Question

甲、乙兩車沿平直的公路通過(guò)同樣的路程．甲車在前半段和后半段的路程上分別以20m/s和30m/s的速度運(yùn)動(dòng)；乙車在前半段和后半段的時(shí)間內(nèi)分別以20m/s和30m/s的速度運(yùn)動(dòng)，則甲、乙兩車在整個(gè)路程中的平均速度的關(guān)系是（　�。�

A．v_甲＞v_乙

B．v_甲＜v_乙

C．v_甲=v_乙

D．無(wú)法確定

Answer 1

分析：由速度公式的變形公式求出甲車的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，然后由速度公式求出甲車在整個(gè)路程上的平均速度；
由速度公式的變形公式求出乙車的路程，然后由平均速度公式求出乙車在整個(gè)路程的平均速度；
然后比較甲車與乙車的平均速度大�。�

解答：解：（1）設(shè)總路程是s，∵v=

s

t

，
∴甲車前半段路程的時(shí)間t₁=

s1

v1

=

s 2

20m/s

=

s

40m/s

，
后半段路程的時(shí)間t₂=

s2

v2

=

s 2

30m/s

=

s

60m/s

，
甲車全程的平均速度v_甲=

s

t

=

s

t1+t2

=

s

s 40m/s + s 60m/s

=24m/s；
（2）設(shè)乙車總的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，∵v=

s

t

，
∴乙車前半段時(shí)間的路程s₁′=v₁′t₁′=20m/s×

t

2

=10tm/s，
乙車后半段時(shí)間的路程s₂′=v₂′t₂′=30m/s×

t

2

=15tm/s，
乙車總的平均速度v_乙=

s乙

t乙

=

10tm/s+15tm/s

t

=25m/s；
由（1）與（2）可知v_甲＜v_乙，故B正確；
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了比較甲乙兩車的速度大小問(wèn)題，熟練應(yīng)用速度公式及其變形公式是正確解題的關(guān)鍵．