Question

13．如圖所示，燒杯里面裝有一定量分水（圖甲），用彈簧測力計(jì)吊著未知物體，先將物體浸沒在水中（圖乙），水位升高到B處，示數(shù)是18N；再將物體緩慢提出，使水位下降到AB的中點(diǎn)C處，示數(shù)是23N（不計(jì)物體帶出的水）．則物體浸沒時受到的浮力是10N，物體的密度是2.8×10³kg/m³．

Answer 1

分析 設(shè)物體重為G，當(dāng)物體浸沒水中時，F(xiàn)_示=G-F_浮，將物體緩慢提出，當(dāng)水位下降到AB的中點(diǎn)C時，排開水的體積減半，浮力減半，可得F_示′=G-$\frac{1}{2}$F_浮，聯(lián)立方程組可求G和物體浸沒時受浮力大小；再根據(jù)阿基米德原理的推導(dǎo)公式F_浮=ρ_水V_排g求物體浸沒時排開水的體積，即物體的體積；然后利用密度公式可求得其密度．

解答 解：
設(shè)物體重為G，將物體浸沒在水中（圖乙），水位升高到B處，F(xiàn)_示=G-F_浮=18N------①
將物體緩慢提出，當(dāng)水位下降到AB的中點(diǎn)C時，排開水的體積減半，浮力減半，
此時F_示′=G-$\frac{1}{2}$F_浮=23N---------②
②-①得：$\frac{1}{2}$F_浮=23N-18N=5N，
則物體浸沒在水中時，受到的浮力F_浮=10N；
由F_浮=ρ_水V_排g可得，物體的體積：
V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{10N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=1×10^-3m³；
將F_浮=10N代入①式可得：G=28N，
物體的質(zhì)量：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{28N}{10N/kg}$=2.8kg，
物體的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{2.8kg}{1×1{0}^{-3}{m}^{3}}$=2.8×10³kg/m³．
故答案為：10；2.8×10³．

點(diǎn)評 本題考查了學(xué)生對密度公式、重力公式、阿基米德原理、液體壓強(qiáng)公式的掌握和運(yùn)用，利用好稱重法測浮力是本題的關(guān)鍵．