Question

9．如圖所示，物塊M在光滑斜面上從A勻速滑到C，速度v=2m/s，其中AB=6m，AC=10m，物塊M重G_M=100N，物塊m重G_m=40N （不計滑輪重，繩重，繩與滑輪間摩擦）
求：（1）物塊m上升的高度為多少米．
（2）動滑輪對m所做的功W₁．
（3）M重力做功W₂．
（4）重力對M做功的功率P．

Answer 1

分析 （1）根據題意利用s=nh可以得出物塊上升的高度；
（2）分析滑輪組，利用W=Gh求出所做的功；
（3）利用W=Gh求出重力做的功；
（4）根據v=$\frac{s}{t}$求出運動時間，再利用P=$\frac{W}{t}$求出功率．

解答 解：（1）因為物塊M在光滑斜面上從A勻速滑到C，滑行的距離為s=10m，則由滑輪組可知n=2，所以物塊m上升的高度為h=$\frac{s}{n}$=$\frac{10m}{2}$=5m；
（2）動滑輪對m所做的功W₁=G_mh=40N×5m=200J；
（3）因為M在重力方向上移動了h′=AB=6m，則重力做功為：W₂=G_Mh′=100N×6m=600J；
（4）物塊下滑時間為t=$\frac{s}{v}$=$\frac{10m}{2m/s}$=5s，則重力對M做功的功率P=$\frac{{W}_{2}}{t}$=$\frac{600J}{5s}$=120W．
答：（1）物塊m上升的高度為5米．
（2）動滑輪對m所做的功200J．
（3）M重力做功600J．
（4）重力對M做功的功率120W．

點評 此題主要考查學生對于力學中的功和功率的理解和掌握，重點是分析物體的移動距離和滑輪組．