Question

2．加在某電動機上的電壓是U，電動機消耗的電功率為P．電動機線圈的電阻為r，則通過電動機的電流為$\frac{P}{U}$，電動機的效率為$\frac{{U}^{2}-Pr}{P}$．（用所給符號表示）

Answer 1

分析 由P=UI計算通過電動機的電流；
發(fā)熱功率P_熱=I²R，轉化為機械能的功率P_機械能=P-P_熱．根據(jù)功率關系求出電動機輸出的功率，從而計算其效率．

解答 解：
由P=UI可得電動機的電流：
I=$\frac{P}{U}$；
由P=I²R電動機的發(fā)熱功率：
P_熱=（$\frac{P}{U}$）²r=$\frac{{P}^{2}r}{{U}^{2}}$，
電動機轉化為機械能的功率：
P_機械能=P-P_熱=P-$\frac{{P}^{2}r}{{U}^{2}}$=$\frac{P{U}^{2}-{P}^{2}r}{{U}^{2}}$，
所以電動機的效率為：
η=$\frac{{W}_{機械能}}{{W}_{電}}$=$\frac{{P}_{機械能}t}{Pt}$=$\frac{{P}_{機械能}}{P}$=$\frac{\frac{P{U}^{2}-{P}^{2}r}{{U}^{2}}}{P}$=$\frac{{U}^{2}-Pr}{P}$．
故答案為：$\frac{P}{U}$；$\frac{{U}^{2}-Pr}{P}$．

點評 對于電動機電路區(qū)分是純電阻電路還是非純電阻電路，可從從能量轉化的角度理解：電能全部轉化內能時，是純電阻電路；電能轉化為內能和其他能時，是非純電阻電路．