Question

如圖所示，解放軍戰(zhàn)士抗洪救災(zāi)時，需要將一質(zhì)量為100Kg的石碌滾上一臺階，已知石碌的半徑為0.5m，臺階高0.2m，請在圖中畫出戰(zhàn)士所用最小力的示意圖，并計算這個力．（ g取10N/㎏）

Answer 1

分析：（1）杠桿的平衡條件是：動力×動力臂=阻力×阻力臂，本題中阻力為輪子的重力，阻力臂為支點O到阻力作用線的距離；
（2）阻力和阻力臂大小不變，根據(jù)杠桿的平衡條件，使用的動力最小，就是動力臂最長，圓的直徑最長；

解答：解：（1）根據(jù)杠桿平衡條件，動力最小，就是動力臂最大，
圓上的直徑作為動力臂最長，如圖所示．
（2）①動力臂如圖L表示，其長度等于直徑，即L=0.5m×2=1m；
②在圖上做出阻力臂，用L₂表示，即為OB長度，A為圓環(huán)圓心，
G=mg=100kg×10N/kg=1000N，線段AB長度等于圓半徑和臺階高度之差，
即AB=0.5m-0.2m=0.3m，△OAB為直角三角形，根據(jù)勾股定理得：
L₂=OB=

OA2-AB2

=

(0.5m)2-(0.3m)2

=0.4m
由杠桿平衡條件：FL=GL₂，即F×1m=1000N×0.4m，則F=400N；
故答案為：如圖所示；最小動力是400N．

點評：本題易錯點在求最小力上，學(xué)生在求阻力臂時容易出錯，容易將輪子半徑誤認(rèn)為是阻力臂，阻力臂是支點到阻力作用線的距離．