Question

如圖所示，解放軍戰(zhàn)士抗洪救災(zāi)時(shí)，需要將一質(zhì)量為100Kg的石碌滾上一臺(tái)階，已知石碌的半徑為0.5m，臺(tái)階高0.2m，請?jiān)趫D中畫出戰(zhàn)士所用最小力的示意圖，并計(jì)算這個(gè)力．（ g取10N/㎏）

Answer 1

解：（1）根據(jù)杠桿平衡條件，動(dòng)力最小，就是動(dòng)力臂最大，
圓上的直徑作為動(dòng)力臂最長，如圖所示．
（2）①動(dòng)力臂如圖L表示，其長度等于直徑，即L=0.5m×2=1m；
②在圖上做出阻力臂，用L₂表示，即為OB長度，A為圓環(huán)圓心，
G=mg=100kg×10N/kg=1000N，線段AB長度等于圓半徑和臺(tái)階高度之差，
即AB=0.5m-0.2m=0.3m，△OAB為直角三角形，根據(jù)勾股定理得：
L₂=OB===0.4m
由杠桿平衡條件：FL=GL₂，即F×1m=1000N×0.4m，則F=400N；
故答案為：如圖所示；最小動(dòng)力是400N．
分析：（1）杠桿的平衡條件是：動(dòng)力×動(dòng)力臂=阻力×阻力臂，本題中阻力為輪子的重力，阻力臂為支點(diǎn)O到阻力作用線的距離；
（2）阻力和阻力臂大小不變，根據(jù)杠桿的平衡條件，使用的動(dòng)力最小，就是動(dòng)力臂最長，圓的直徑最長；
點(diǎn)評：本題易錯(cuò)點(diǎn)在求最小力上，學(xué)生在求阻力臂時(shí)容易出錯(cuò)，容易將輪子半徑誤認(rèn)為是阻力臂，阻力臂是支點(diǎn)到阻力作用線的距離．