Question

15．將燈泡L單獨接到電壓為U的電路上時，L的電功率為16W，若將燈L與一個電阻R串聯(lián)后仍接在原電路上時，燈L消耗的電功率為9W，則此時電阻R消耗的電功率為3W（燈泡燈絲電阻保持不變）

Answer 1

分析 因題目中R、U都是未知，無法直接求出結(jié)果，所以本題由比例式進行解決；先由功率公式列出只接燈泡和接入電阻后的功率表達式，兩式相比可得兩種情況下燈泡上的電壓比值，再由功率表達式P=UI，可得出燈泡與電阻上的功率關系，即可求解．

解答 解：
將燈泡L單獨接到電壓為U的電路上時，燈泡L的功率：P₁=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{L}}$；
將燈L與一個電阻R串聯(lián)后仍接在原電路上時，設此時燈泡的電壓為U₁，
則燈泡L的功率：P₂=$\frac{{{U}_{1}}^{2}}{{R}_{L}}$，
代入數(shù)據(jù)得：
16W=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{L}}$-------①，
9W=$\frac{{{U}_{1}}^{2}}{{R}_{L}}$-------②
兩式相比得：$\frac{U}{{U}_{1}}$=$\frac{4}{3}$，即U₁=$\frac{3}{4}$U；
由串聯(lián)電路的電壓特點可得，電阻R兩端的電壓為：
U₂=U-U₁=U-$\frac{3}{4}$U=$\frac{1}{4}$U；
設燈L與電阻R串聯(lián)時電路中的電流為I，
由P=UI可得，燈泡與電阻R的功率之比：
$\frac{{P}_{2}}{{P}_{R}}$=$\frac{{U}_{1}I}{{U}_{2}I}$=$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{\frac{3}{4}U}{\frac{1}{4}U}$=3，
所以，此時電阻R消耗的電功率：P_R=$\frac{1}{3}$P₂=$\frac{1}{3}$×9W=3W．
故答案為：3．

點評 本題考查了電功率公式的應用．利用已知量不能直接求出其他量，所以本題用比例法可突破難點．比例法是解決物理問題的一個常用方法，要學會應用．