Question

12．把標有“6V 3W”的小燈泡L與最大阻值為100Ω的滑動變阻器R_H連接在總電壓恒為18V的電路中，燈絲電阻不隨溫度變化，如圖所示．電流表和電壓表選擇的量程分別為“0∽0.6A”或“0∽15V”．在保證電路安全的情況下，滑動變阻器接入電路中的電阻變化范圍與燈泡電功率變化范圍是（　�。�

• A． 0∽100Ω   0～3W
• B． 0～24Ω 0～0.75W
• C． 24Ω～60Ω   27W～0.75W
• D． 24Ω～60Ω  3W～0.75W

Answer 1

分析 （1）由燈的銘牌求出燈正常發(fā)光時的電流和燈絲電阻，確定電路中的最大電流，根據(jù)燈泡正常發(fā)光可知燈泡最大電功率，根據(jù)歐姆定律求出滑動變阻器連入電路的最小電阻；
（2）為保護電壓表，滑動變阻器兩端的最大電壓為15V，此時滑動變阻器連入的電阻最大，利用串聯(lián)電路的電壓關(guān)系求出此時加在燈兩端的電壓；再利用歐姆定律求出此時電路中的最小電流和滑動變阻器連入的電阻；由P=I²R求出燈泡最小電功率．

解答 解：（1）由“6V 3W”，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得：
燈絲電阻R_L=$\frac{{U}_{額}^{2}}{{P}_{額}}$=$\frac{（6V）^{2}}{3W}$=12Ω，
燈正常發(fā)光時的電流：
I=$\frac{{U}_{額}}{{R}_{L}}$=$\frac{6V}{12Ω}$=0.5A，
為保護電流表，則電路中的最大電流應(yīng)為0.5A，
即：I=$\frac{U}{{R}_{L}+R}$=$\frac{18V}{12Ω+R}$=0.5A，
所以滑動變阻器連入電路的最小電阻：
R_最小=24Ω；此時燈泡正常發(fā)光，燈泡功率為3W；
（3）為保護電壓表，滑動變阻器兩端的最大電壓為15V，此時滑動變阻器連入的電阻最大，
則根據(jù)串聯(lián)電路的總電阻等于各電阻兩端的電壓之和可知：
燈泡兩端的最小電壓U_R=U-U_L′=18V-15V=3V，
此時電路中的最小電流：
I′=$\frac{{U}_{L}′}{{R}_{L}}$=$\frac{3V}{12Ω}$=0.25A，
由I=$\frac{U}{R}$得滑動變阻器連入的最大電阻：
R′=$\frac{{U}_{R}}{I′}$=$\frac{15V}{0.25A}$=60Ω；
燈泡功率為P_小=I^′2R_L=（0.25A）²×12Ω=0.75W；
由以上可知滑動變阻器允許調(diào)節(jié)的范圍為24Ω～60Ω；燈泡電功率變化范圍是3W～0.75W．
故選D．

點評 本題關(guān)鍵：一是根據(jù)燈的銘牌求出允許通過的最大電流、確定滑動變阻器連入的最小阻值；二是根據(jù)電壓表的量程求出滑動變阻器兩端的最大電壓、確定滑動變阻器連入的最大阻值．