Question

5．在研究“一定電壓下，電流與電阻的關(guān)系”時，電路如圖所示，電源電壓恒為3V，滑動變阻器上標(biāo)有“15Ω 1A”字樣．在a、b間先后接入不同阻值的定值電阻R，移動滑片P，使電壓表示數(shù)為1.5V，讀出電流表的示數(shù)，當(dāng)20Ω的電阻接入a、b間時，電壓表示數(shù)始終無法達(dá)到1.5V，其原因可能是（　　）

• A． 電源電壓3V太高
• B． 20Ω的阻值太小
• C． 控制的電壓1.5V太高
• D． 滑動變阻器阻值太小

Answer 1

分析 （1）根據(jù)串聯(lián)電路電壓的規(guī)律和分壓確定當(dāng)接入20Ω電阻時，變阻器最大阻值最小為多少，與題中變阻器規(guī)格比較；
正確理解：當(dāng)20Ω的電阻接入a、b間時，電壓表示數(shù)始終無法達(dá)到1.5V”的意義；
（2）根據(jù)串聯(lián)電路電壓的規(guī)律和分壓原理求出控制電壓表示數(shù)的最小值．

解答 解：（1）當(dāng)20Ω的電阻接入a、b間時，電壓表示數(shù)始終無法達(dá)到1.5V，即為當(dāng)變阻器最大電阻連入電路中時，電壓表示數(shù)大于1.5V，
因電源電壓為U=3V，電壓表示數(shù)為U_表=1.5V時，變阻器分得的電壓為：
U-U_表=3V-1.5V=1.5V，根據(jù)分壓原理，變阻器連入電路中的電阻大小等于定值電阻的大小，當(dāng)定值電阻阻值為20Ω；變阻器的最大電阻至少為
20Ω，而題中變阻器最大電阻為15Ω，
故D正確；
因當(dāng)變阻器最大電阻連入電路中時，電壓表示數(shù)大于1.5V，故適當(dāng)減小電源電壓即可達(dá)到1.5V，即電源電壓3V太高，
故A正確；
由上分析，電壓表示數(shù)始終無法達(dá)到1.5V，是因為20Ω的電阻太大（最小為15Ω），
故B錯誤；
（2）設(shè)電壓表控制在U′，根據(jù)串聯(lián)電路電壓的規(guī)律，變阻器的電壓為3V-U′，由分壓原理：$\frac{3V-U′}{U′}$=$\frac{{R}_{滑}}{R}$，
因此式左邊為定值，右邊也應(yīng)為定值，對應(yīng)的定值電阻最大為20Ω，變阻器應(yīng)達(dá)到最大值為15Ω時，
即$\frac{3V-U′}{U′}$=$\frac{15Ω}{20Ω}$，
即控制不變的電壓最小值U′≈1.71V，控制電壓1.5V太低，C錯誤．
故選AD．

點評 本題考查學(xué)生控制變量法的運用、對串聯(lián)電路電流特點和歐姆定律及滑動變阻器使用的理解和運用能力．有一定難度．