Question

有一質量為540g，體積為300cm³的鋁球（ρ_鋁=2.7×10₃kg/m³），
（1）通過計算說明該鋁球是否空心？
（2）若空心，其空心部分的體積為多少？
（3）若空心部分裝滿水，總質量為多少？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)公式V=

m

ρ

求出鋁球為實心時的體積，與現(xiàn)在的體積進行比較，即可得出結論；
（2）鋁球現(xiàn)在的體積減去實心時的體積就是空心部分的體積；
（3）根據(jù)公式m=ρV求出水的質量，再加上鋁球的質量就是現(xiàn)在的總質量．

解答：解：（1）鋁球為實心時的體積V_實=

m

ρ鋁

=

540g

2.7g/cm3

=200cm³；
小于鋁球現(xiàn)在的體積，所以鋁球是空心的；
答：鋁球是空心的；
（2）空心部分體積V=V_現(xiàn)-V_實=300cm³-200cm³=100cm³；
答：空心部分的體積為100cm³．
（3）空心部分裝滿水后的質量m_水=ρ_水V_空=1g/cm³×100cm³=100g；
空心部分裝滿水，總質量為m_總=540g+100g=640g；
答：空心部分裝滿水，總質量為640g．

點評：本題考查體積、質量等的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用，難點是求鋁球空心部分的體積，解題過程中要注意單位的換算．