Question

有一質(zhì)量為540g，體積為300cm³的空心鋁球，其中鋁的體積為

200cm³

，空心體積為

100cm³

，若空心部分裝滿水，總質(zhì)量為

640g

．（ρ_鋁=2.7×10³㎏/m³）

Answer 1

分析：（1）根據(jù)公式V=

m

ρ

求出鋁球?yàn)閷?shí)心時(shí)的體積；
（2）鋁球現(xiàn)在的體積減去實(shí)心時(shí)的體積就是空心部分的體積；
（3）根據(jù)公式m=ρV求出水的質(zhì)量，再加上鋁球的質(zhì)量就是現(xiàn)在的總質(zhì)量．

解答：解：（1）鋁球?yàn)閷?shí)心時(shí)的體積V_實(shí)=

m

ρ鋁

=

540g

2.7g/cm3

=200cm³；
（2）200cm³小于鋁球現(xiàn)在的體積，所以鋁球是空心的；
空心部分體積V_空=V_現(xiàn)-V_實(shí)=300cm³-200cm³=100cm³；
（3）空心部分裝滿水后的質(zhì)量m_水=ρ_水V_空=1g/cm₃×100cm₃=100g；
空心部分裝滿水，總質(zhì)量為m_總=540g+100g=640g；
故答案為：200cm³；100cm³；640g．

點(diǎn)評(píng)：本題考查體積、質(zhì)量等的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用，難點(diǎn)是求鋁球空心部分的體積，解題過(guò)程中要注意單位的換算．