Question

11．某風景區(qū)新增加了一塊大的觀賞石，小明想知道這塊巨石的質(zhì)量，于是通過數(shù)學方法測得了觀賞石的體積為60m³，又找到了一塊跟觀賞石材質(zhì)一樣的小石塊，在物理實驗室中進行了如圖的測量，小明通過計算得到了觀賞石的質(zhì)量，觀賞石的質(zhì)量是多少？

Answer 1

分析 （1）利用排水法測量樣品的體積，再求出樣品石塊的質(zhì)量，利用密度公式ρ=$\frac{m}{V}$計算出石塊的密度；
（2）知道觀賞石的體積，再利用m=ρV計算觀賞石的質(zhì)量．

解答 解：（1）石塊的體積：
V_樣品=30mL-20mL=10mL=10cm³，
石塊的質(zhì)量：
m_樣品=20g+2.4g=22.4g，
石塊的密度：
ρ=$\frac{{m}_{樣品}}{{V}_{樣品}}$=$\frac{22.4g}{10c{m}^{3}}$=2.24g/cm³=2.24×10³kg/m³，
（2）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，這塊觀賞石的質(zhì)量
m=ρV=2.24×10³kg/m³×60m³=1.344×10⁵kg．
答：觀賞石的質(zhì)量是1.344×10⁵kg．

點評 本題考查了學生對密度公式及其變形公式的理解和應(yīng)用．計算時注意單位換算：1ml=1cm³，1g/cm³=1×10³kg/m³．