Question

13．裝卸工人用如圖所示的滑輪組勻速提升重為1000N的貨物，所用的拉力F為550N，繩子自由端在50s內(nèi)被拉下2m，（不計(jì)繩重和摩擦）在此過(guò)程中求：
（1）拉力F所做的功和功率；
（2）滑輪組的機(jī)械效率；
（3）滑輪組中動(dòng)滑輪的重力．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)功的計(jì)算公式W=Fs可求出拉力做的功，即總功，再根據(jù)P=$\frac{W}{t}$可求功率；
（2）再根據(jù)W=Gh求出有用功；然后根據(jù)機(jī)械效率的計(jì)算公式η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}(cāng)}$可求出滑輪組的效率；
（3）根據(jù)額外功可求動(dòng)滑輪的重力．

解答 解：（1）繩子自由端在50s內(nèi)被拉下2m，即s=2m；
拉力做功為：W_總=Fs=550N×2m=1100J；
拉力的功率為：P=$\frac{{W}_{總}(cāng)}{t}$=$\frac{1100J}{50s}$=22W；
（2）此過(guò)程中，物體升高距離為：h=$\frac{s}{2}$=$\frac{2m}{2}$=1m；
故所做有用功為：W_有=Gh=1000N×1m=1000J；
故機(jī)械效率為：η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}(cāng)}$=$\frac{1000J}{1100J}$=90.9%；
（3）此過(guò)程中，所做額外功為：W_額=W_總-W_有=1100J-1000J=100J；
因?yàn)椴挥?jì)繩重和摩擦，額外功體現(xiàn)在提升動(dòng)滑輪上；
由W_額=G_輪h得：動(dòng)滑輪重力為：G_輪=$\frac{{W}_{額}}{h}$=$\frac{100J}{1m}$=100N；
答：（1）拉力F所做的功是1100J，功率為22W；
（2）滑輪組的機(jī)械效率為90.9%；
（3）滑輪組中動(dòng)滑輪的重力為100N．

點(diǎn)評(píng) 熟練運(yùn)用計(jì)算功、功率、機(jī)械效率的公式，是解答此題的關(guān)鍵．