Question

4．甲、乙兩個(gè)圓柱形容器盛有相同深度的液體，放置于水平桌面上，如圖所示，甲器的底面積分別為S₁，和S₂，且2S₁=3S₂．甲容器中液體的密度為ρ₁，液體對容器的壓強(qiáng)為P₁，、產(chǎn)生壓力為F₁，乙容器中液體的密度為ρ₂，液體對容器底產(chǎn)生的P₁；、產(chǎn)生壓力為F₂，且p₂=2p₁，．則下列描述正確的是（　�。�

• A． F₁＞F₂，ρ₁＜ρ₂
• B． F₁=F₂，ρ₁＜ρ₂
• C． F₁＜F₂，ρ₁＞ρ₂
• D． F₁＜F₂，ρ₁＜ρ₂

Answer 1

分析 運(yùn)用液體壓強(qiáng)公式p=ρgh，可分析密度ρ的大��；根據(jù)壓強(qiáng)定義變形的F=pS，可分析壓力F的大�。�

解答 解：盛有相同深度的液體，即h相同；
p₁=ρ₁gh，p₂=ρ₂gh；因?yàn)閜₂=2p₁，即ρ₂gh=2ρ₁gh，故有ρ₂=2ρ₁，所以ρ₂＞ρ₁；
F₁=p₁S₁，F(xiàn)₂=p₂S₂；因?yàn)椋簆₂=2p₁，由2S₁=3S₂得S₂=$\frac{2}{3}$S₁；
故有F₂=p₂S₂=2p₁×$\frac{2}{3}$S₁=$\frac{4}{3}$p₁S₁=$\frac{4}{3}$F₁；所以F₂＞F₁；
故ABC錯(cuò)誤；D正確；
故選D．

點(diǎn)評 熟練運(yùn)用液體壓強(qiáng)計(jì)算公式和變形公式，是解答此題的關(guān)鍵．